wzore skróconego mnozenia
małaa: | (A2−B2)3 + (B2−C2)3 + (C2−A2)3 | |
| = (A+B)(B+C)(C+A)
|
| (A−B)3 + (B−C )3 + (C−A)3 | |
Jak wykazac ze lewa jest równa prawej? help! prosze o chociaż mała podopowiedź
25 paź 21:58
BLAZEJ_505: oblicz najpierw wartość lewej strony, później prawej strony.
L=i działanie
P= i działanie
jeśli są równe to zapis L=P, jeśli nie to L≠P
25 paź 22:01
małaa: w tym problem ze to trzeba tak wykazac zeby to co było po lewej wyniosło tyle co jest po
prawej. to musi zachodzic
25 paź 22:13
AC:
To tylko
Vax może zrobić
25 paź 23:12
Trivial:
ze wzoru a
3+b
3 = a
3+b
3 + 3ab(a+b) − 3ab(a+b) = (a+b)
3 − 3ab(a+b).
Mianownik:
(A−B)3+(B−C)3 + (C−A)
3 =
(A−C)3−3(A−B)(B−C)(A−C) − (A−C)
3 = −3(A−B)(B−C)(A−C).
To samo dla licznika i otrzymamy:
−3(A
2−B
2)(B
2−C
2)(A
2−C
2) = −3(A−B)(B−C)(A−C)(A+B)(B+C)(A+C)
A zatem:
| licznik | |
| = (A+B)(B+C)(C+A) = OK. |
| mianownik | |
25 paź 23:46
małaa: wszysrtko ok tylko nie rozumiem tego wzoru troszkę
gdybyś mógł tam troszke wytłumaczyć
byłabym bardzo wdzieczna
26 paź 00:53
Trivial: tego wzoru? tzn. którego?
Mamy: (a+b)
3 = a
3 + 3a
2b + 3ab
2 + b
3 =
a3 + b3 + 3ab(a+b).
Trzeba inaczej zapisać a
3+b
3. Dodamy sztucznie czynnik 3ab(a+b), przez co sprowadzimy do
pełnego sześcianu (a+b)
3.
a
3 + b
3 =
a3 + b3 + 3ab(a+b) − 3ab(a+b) = (a+b)
3 − 3ab(a+b).
No i koniec.
26 paź 13:51