równanie z sumą nieskończonego ciągu geom. reven: Po lewej stronie równania zapisano sumę wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego. Rozwiąż to równianie. b) log₂x+(log₂x)³+(log₂x)⁵+...=√2 Zacząłem tak: q=(log₂x)² zał: | (log₂x)² | < 1 −1 < (log₂x)² < 1 ¹₂ < x² < 2 Jest jak na razie dobrze? Dalej zacząłem liczyć tak:

log2x
	=√2
1−(log2x)2

log₂x=√2(1−(log₂x)²) i co dalej? −,− Proszę o pomoc. Proszę o naprowadzenie nie gotowca. Pozdr.

sushi_ gg6397228: log₂ x= t (podstawienie) potem usunac mianownik, na jedna strone , Δ, t₁, t₂

reven: a w założeniach gdzie mam błąd? bo wydaje mi się na 80% że gdzieś jest −,− i kurde dlaczego zawsze zapominam o tym że można sobie coś podstawić (np. t). Dzięki Liczę dalej!

sushi_ gg6397228: w zalozeniach zrob sobie tez podstawienie nie mozna (log x)² po przeksztalceniu zrobic x²

reven: log₂x= t Δ=9

	√2
t1=
	2

t₂=−√2 obstawiam że t₂ odpada (z założeń)

	√2
log2x=
	2

więc chyba dobrze jeszcze wracając do założeń w takim razie: |t²|<1 −1<t²<1

sushi_ gg6397228: przeciez logarytm moze miec wartosci ujemne −−> patrzy wykres

√2
	= 2−12
2

sushi_ gg6397228: −1<t²<1 <==> 0≤t² <1 <===> t∊ (−1, 1)

reven: Wielkie dzięki ;> chyba czas przypomnieć sobie nierówności z wartością bezwzględną Jeszcze raz dzięki! ; )