Funkcja trygonometryczna Basia: Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta x a) sin x=2 pod kreską 3 b) tgx=3

Basia: (a) sin²x + cos²x = 1 z tego liczysz cosx potem: tgx = sinx / cosx ctgx = 1/tgx (b) budujesz układ równań sinx / cosx = 3 (bo tgx = sinx/cosx) sin²x + cos^x = 1 i ten układ rozwiązujesz

Basia: chyba jestem na to zagłupia bo nie mam pojęcia jak to ma wyglądac i jak to obliczyć

Basia: Bzdura ! Nikt nie jest na to za głupi ! W (a) sinx = 2/3 to ile wynosi sin²x = (sinx)² ?

Basia: 4/9?

Basia: oczywiście, że tak no to teraz podstaw za sin²x te 4/9 we wzorze sin²x + cos^x = 1 i wylicz z tego cos²x i napisz, która to klasa, bo nie wiem czy powinnaś znać tylko f.trygonometryczne kąta ostrego czy innych też

Basia: liceum jestem tylko nie wiem jak to ma być skoro mam podstawić za sin²x to co się dzieje z tym cos bo niewiem jak jego mam obliczyć

Basia: wyliczyłaś, że sin²x = 4/9 sin²x + cos^x = 1 4/9 + cos²x = 1 cos²x = 1-4/9 = 9/9 - 4/9 = 5/9 cosx = √5/3 lub cosx = -√5/3 tgx = sinx / cosx tgx = (2/3):(√5/3) tgx = (2/3):(-√5/3} tg x = (2/3)*(3/√5) tgx = -(2/3)*(3/√5) tgx = 2/√5 tgx = -2/√5 tgx = 2√5/5 tgx = -2√5/5 ctgx = 1/tgx ctgx = √5/2 ctgx = -√5/2 czyli możliwe są dwa różne rozwiązania: 1. cosx = √5/3 tgx = 2√5/5 ctgx = √5/2 2. cosx = -√5/3 tgx = -2√5/5 ctgx = -√5/2

Basia: w (b) masz sinx / cosx = 3 (bo tgx = sinx/cosx) sin²x + cos²x = 1 z pierwszego: sinx = 3cosx podstawiamy do drugiego (3cosx)² +cos²x = 1 9cos²x + cos^x = 1 spróbuj dokończyć tak jak w (a)

Basia: ostatnia linijka 9cos²x + cos²x = 1