całki Dzastina:

	dx		1
Co zrobić z całką ∫		? Zastosować podstawienie		=u?
	(1−x4)√x2+1		1−x4

Trivial: Euler podpowiada podstawienie √x²+1 = u − x.

Dzastina:

	dx
Bo znalazłam jeszcze taki wzor na całkę postaci ∫		i stosuje się tutaj
	(x−α)n√ax2+bx+c

	1
podstawienie		=u
	x−α

To spróbuje coś z tym Eulerem w takim razie

Dzastina:

	u2−1		4u2−2u3+2u		2u−u2+1
Po zastosowaniu podstawienia x=		, dx=		=		du.. Teraz
	2u		4u2		u

wszystko sobie ładnie podstawiamy.. z tym, że mamy tu 4 potęgę.. Da się coś skrócić, czy konieczne jest podnoszenie do 4 potęgi?

	1		2u−u2+1
∫		*		du
	u2−1   u2−1   1−( )4*(u−( )   2u   2u		u

Dzastina: Bo mi to tu się nic nie skraca za bardzo..

Trivial: √x²+1 = u − x x²+1 = u² − 2ux + x²

	u2−1
x =
	2u

	u2+1
dx =		du
	2u2

	u2−1		u2+1
√x2+1 = u −		=		.
	2u		2u

	dx		u2+1   du   2u2
∫		= ∫
	(1−x4)√x2+1		u2−1   u2+1   [1−( )4]*   2u   2u

	du		16u3
= ∫		= ∫		du = ...
	u2−1   u[1−( )4]   2u		16u4 − (u2−1)4

Hmm... Czyli wyszło pracochłonne podstawienie.