Wielonian gregory: Wykaż ,że jeśli wielomian w(x)= x³+ax+b ma pierwiastek dwukrotny , to 4a³+27b²=0

cometa: Znasz pochodne? ...byłoby najprościej rozwiazac to zadanie!

cometa: ja czekam na odp.

Mickej: no zrób zrób bo ja jestem ciekaw rozwiązania

cometa: Ok! jesteś WIELKI Mickej

Basia: Eta ! Nie rozrabiaj ! Ja też jestem ciekawa rozwiązania !

cometa: 1/ sposób za pomocą pochodnej! jeżeli x_o - jest pierwiastkiem W(x) to : x^o3 +ax_o +b =0 -- to jasne! jezeli jest pierwiastkiem dwukrotnym, to też jest pierwiastkiem pochodnej tego wielomianu ( jasne) W^"(x) = 3x² +a W( x_o) = 3x²_o+a mamy układ równań: x_o³ +ax_o +b=0 /*3 3x_o² +a=0 => 3x²_o = - a 3x³_o +3ax_o +3b=0 x_o( 3x²_o +3a) +3b=0 podstaw za 3x²_o = -a x_o( - a +3a) +3b=0 => x_o = -3b/2a a≠0 ( z załozenia) to:3*( -3b/2a)² +a = 0 [ 27b² / 4a² ] +a=0 /* 4a² 27b² + 4a³ =0 4a³ + 27b² =0 c.b.d.o. Pozdrawiam! 2/ sposób też jest ( bez pochodnej)

cometa: Witam Basia! UWAGA!... leci ... "cometa"

Basia: Bardzo elegancko z tą pochodną ! Nie wpadłam na to ! Ten drugi jest o wiele bardziej żmudny.

cometa: Też da radę ( więcej liczenia dlatego pytałam o pochodną ? ( tak mi się co nieco przypomniłooo

cometa: Spadam z predkością " comety" Ziemniaki mi sie przypaliłyyyyyyyyyy wrócę jak przypilnuję ..... nastepne