Oblicz prawdopodobieństwo wyrzuconych monet. Franka_Ana: Proszę o szyb ką odpowiedź. zad 1. W pojemniku znajdują się 4 kule białe i 3 kule czarne. losujemy kolejno bez zwrotu dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych. zad2. Rzucamy trzy razy symetryczna monetą. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia przynajmniej jednego orła.

cometa: Losowanie bez zwrotu? czyli elementy nie mogą się powtarzać! zastosuj do obliczenia mocyΩ V₇² --- oblicz moc A = V₄¹*V₃¹ --- oblicz P(A) = mocA/mocΩ zad2/ wprowadź zd. przeciwne do B czyli B^' --- same reszki P(B) = 1 - P(B^') wylicz powodzenia

Franka_Ana: Normalnie pogubiłam się Irytująca sprawa

Mickej: co do pierwszego łatwo sobie można robić takie zadania według takiego schematu liczba kul kule białe kule czarne 7 = 4 3 liczba losowanych kul wylosowane kule białe wylosowane kule czarne 2 = 2 + 0 2 = 1 + 1 2 = 0 + 2 no i nasze prawdopodobieństwo to nic innego jak taki cud a i teraz robimy po prostu kombinacje (4) (3) (4) (3) (4) (3) (2) * (0) (1) * (1) (0) * (2) P(A)= ---------------- + ---------------- + ----------------- (7) (7) (7) (2) (2) (2)

Mickej: tam przy liczba losowanych kul to kolejno 0 1 2 ma być przy kule czarne tylko mi sie przerzuciło ale chyba wiesz gdzie maja być

Mickej: aha baran ze mnie wylosowanie 2 kul białych to tylko ta pierwsza linijka a przy P(A) to to (4) (3) (2) * (0) P(A)= ---------------- (7) (2)

Franka_Ana: Wr...pogubiłam się, te zadania są łatwe ale chyba nie dla mnie (wstyd)

Mickej: trzeba na chłopski rozum wszystko brać siła zbioru czyli nasza Ω to nic innego jak kombinacje 2 elementowe zbioru 7 elementowego bo losujemy 2 kule z siedmiu a siła zbioru A kombinacje dwu elementowe zbioru 4 elementowego bo musimy wylosować 2 białe kule

Franka_Ana: No niby tak, ale matematyka to czarna magia dla mnie. A nie mam zeszytu z zapiskami i nie mogę przypomnieć sobie jak to się wyliczało. tak to by poszło z górki......................ehh

Basia: na chłopski rozum to jest tak: losujemy pierwszą - jest ich 7 czyli mamy 7 możliwości losujemy drugą - jest ich już tylko 6 czyli mamy 6 możliwości |Ω| = 7*6 losujemy pierwszą biała - białych jest 3 mamy 3 możliwości losujemy drugą białą - już są tylko 2 białe mamy 2 możliwości |A| = 3*2 P(A) = 3*2 / 7*6 = 1/7

Bogdan: Dobry wieczór. Myślę, że czas na drzewko. A - zdarzenie polegające na wylosowaniu dwóch kul białych 4B, 3C /\ / \ 4/7 3/7 / \ / \ B C /\ /\ / \ / \ 3/6 3/6 4/6 2/6 / \ / \ / \ / \ B C B C P(A) = (4/7)* (3/6) 12/42 = 2/7 Inna metoda. Białe Czarne | Razem 4 3 | 7 --------------------------------------- A: 2 0 | 2 Moc zbiorów Ω i A (raczej mówimy moc zbioru, a nie siła zbioru): |Ω| = (⁷₂) = (7*6)/(1*2) = 21 |A| = (⁴₂)*(³₀) = [(4*3)/(1*2)] * 1 = 6 to P(A) = 6/21 = 2/7

cometa: Przepiękne " drzewko" Pozdrawiam Bogdanie tym razem z ..... przestrzeni kosmicznej

Bogdan: Witam Eto, no to masz niezły odlot

cometa: Humor dzisiaj mi dopisuje po wczorajszym " incydencie"

Franka_Ana: Dziękuję Bardzo. Za pomoc. Pozdrawiam

cometa: staramy się jak możemy! ( widać na tym pięknym obrazku) Pozdrawiam!