układ równań - jak rozwiązać? gosia16:

⎧	a2 + b2 =30
⎩	a−b=5√2

ICSP: z drugiego wyznaczasz a i wstawiasz do pierwszego.

gosia16: no tak.. wyznaczyłam b i wyszło mi ^{−5√2−√10}₂, dalej nie liczyłam, bo wiem, że b musi być prostsze, ponieważ w dalszej części zadania podstawiam a=25^x i b=25^y.

sushi_ gg6397228: zacznij od poczatku−−> bo to jest srodek zadania−−> moze gdzies popelnilas blad i taki dziwny uklad wyszedl

gosia16: faktycznie, przepisałam a−b zamiast a*b temat jest taki:

⎧	252x + 252y =30
⎩	25x+y = 5√2

podstawiam a=25^x i b=25^y, gdzie a>0 i b>0, otrzymująć układ

⎧	a2 +b2=30
⎩	a*b=5√2

teraz po podstawieniu mam: b⁴ − 30b²+20=0, jednak to dalej mi nie wychodzi:(

gosia16: sory, pomyłka, w pierwszym układzie, druga linijka ma byc 25^x +25^y = 5√2

sushi_ gg6397228: pokaz jak robisz podstawienie i obliczasz bo pewnie tak robisz bład

gosia16: kurcze, znów były błędy w przepisywaniu na klawiaturze, ale teraz już sprawdziłam

⎧	252x + 252y =30
⎩	25x + 25y = 5√2

⎧	(25x)2 + (25y)2 = 30
⎩	25x *25y = 5√2	,

⎧	a2 + b2=30
⎩	a= 5√2b

... b⁴ − 30 b²+50 = 0 co dalej zrobić?

sushi_ gg6397228: podstawienie b²= t i t≥0 dostajesz rownanie kwadratowe

gosia16: no tak: t² − 30 t +50 = 0 delta = 700, √delta = 10 √7 t1=15−5√2 t2= 15+5√2 i t>0, i podstawiam b²=t1 lub b² = t2 b=√15−5√2 lub b=√15+5√2, ale ten wynik właśnie jest do kitu

sushi_ gg6397228: wiec zapisz jeszcze raz poczatek zadania, bo tyle razy byla zmiana, ze moze cos nie tak jest z tymi liczbami

gosia16: znowy pomyłka,w każdym t zamiast √2 ma być √7, nie cierpię klawiatury.

gosia16: Racja. temat zadania: Rozwiąż układ rownań

	⎧	252x + 252y =30
	⎩	25x+y=5√2

Dzięki za pomoc, ale ja chyba jednak zostawię to zadanie i zrobię coś pożyteczniejszego, bo za bardzo się zaplątałam.

sushi_ gg6397228: czy aby na pewno jest 5√2 a nie powino byc 5^√2

gosia16: Na pewno. Wiem, że tu coś nie gra, zostawmy to w spokoju

Bogdan: nie gra, bo drugie równanie powinno być takie: 25^{x + y} = 5√5

Eta: Taki układ równań najprościej rozwiązujemy tak: a²+b²=30 2ab = 10√5 −−−−−−−−−−− a²+2ab+b²= 30+10√5, 30+10√5= 25+10√5+5= (5+√5)² (a+b)²= (5+√5)² => a= 5 i b= √5 lub a= √5 i b=5 teraz dokończ....