funkcja wykładnicza Ada: 2^3x − 8x*2^2x − 4*2{x} + 32 < 0 Proszę o pomoc w rozwiązaniu, bo już nie mam siły. Byłabym wdzięczna bardziej za wskazówkę, niż gotowe rozwiązanie

Jolanta: 8+2³ 32=2⁵ a te x to maja byc jako wykładniki?

Ada: tak, x jest TYLKO w wykładniku. teraz zauważylam błąd − po 8 nie ma x.

Jolanta: wiesz juz jak zrobic ?

Ada: Cały czas próbuję, ale dalej nie wiem.

Ada: wyszedł mi wielomian stopnia 8 : \

Jolanta: 2^3x−2³*2^2x−2²*2^x+2⁵<0 yporzadkuj wykłądniki

Ada: tak zrobiłam i wprowadziłam zmienną t=2^x

Jolanta: 2^3x−2^3+2x−2^2+x<−2⁵

Jolanta: wiesz co zrobić ?

Ada: Nie mam pojęcia, chyba jeszcze bardziej sie zgubiłam

Ada: po podstawieniu t=2^x wyszło mi: t³ − 8t² − 4t +32 <0 potem przedstawiłam to w takiej postaci: t²(t−8) −4(t−8) < 0 czyli: (t² − 4) ( t −8) <0 po narysowaniu wykresu wyszło mi ze 2<t<8 lub t<−2 wiec 2¹<2^x<8³ lub 2^x<−2 dlatego 1<x<3 ale teraz co z 2^x<−2?

Jolanta: Ada ,trzeba inaczej (2^x)³−8*(2^x)²−4*2^x+32 <0 2x=t t³−8t²−4t+32<0 pierwiastkiem jest t=−2 t²(t−8)−4(t−9)<0 (t²−4)(t−8)<0 (t+2)(t−2)(t−8)<0

Ada: wyszło mi dokładnie to samo. tylko zgubiłam się kawałek dalej, na 2^x<−2. Czy dobrze mi się wydaje, że 2^x nigdy nie przyjmie wartości mniejszej od −2?

Jolanta: funkcja wykładnicza przyjmuje tylko dodatnie wartosci

Ada: baaardzo dziękuje za pomoc : )