funkcja kwadratowa_zadania tekstowe ventura: oblicz pole rombu o obwodzie równym 40dm jeśli wiadomo ze jedna z jego przekatnych jest dwa razy dłuższa niz druga

ventura: jak tu obliczyc przekatne?

Eta:

	1
f=2e P=		e*f = e2
	2

Ob=4a=40 => a= 10 e²+f²=4a² => 5e²= 400 => e²= 20 P= 20 dm²

ventura: to ma 80 wyjsc

Eta: No tak ..... chochlik namieszał 5e²=400 => e²= 80 P= 80

ventura: a co to oznacza e² + f²=4a² ?

Eta: Z tw. Pitagorasa

	1		1
(		e)2+ (		f)2= a2
	2		2

	1		1
		e2+		f2=a2 /*4
	4		4

e²+f²= 4a²

ventura: a ile wynosi jedna a ile druga przekatna?

Eta: Omg skoro e²= 80 to e= √80= 4√5 i f= 2e = 8√5

ventura: a jak z tego boki obliczyc z pitagorasa?

aa: x² + (2x)² = 10² bo x to połowa krótszej przekątnej a 2x to połowa dłuższej

ventura: nie rozumie tego wogóle. jakies dziwne to

ventura: przeciez (2√5)² + (4√5)² = 60 a nie 100

aa: jedna przekątna (pozioma) ma długość 2x a druga (pionowa) jest dwa razy dłuższa czyli 4x jak weźmiesz jedną ćwiartkę rombu to masz trójkąt prostokatny x,2x i przeciwprostokątna 10 to do pitagorasa i masz x² + 4x² = 100 5x² = 100 x² = 20 a wzór na pole P = połowa iloczynu przekątnych czyli P = 1/2 razy 4x razy 2x P = 4 x² P = 4 razy 20

ventura: x² to 20? za co

ventura: aaa. juz wiem x=2√5

aa: już masz wszystko oznacz pierwsza przekątna = 2x druga przekątna = 4x bok = 10 dm (bo obwód = 40 dm) P = 1/2 * 2x * 4x P = 4 x² teraz tylko obliczyć x = to już masz z pitagorasa i wyszło x² = 20 stąd P = 4 * 20 P = 80 dm²

aa: x ci nie potrzebne można ale nie każą to po co masz policzyć pole a w polu masz x²

ventura: a jak obliczyłęm ze x = 2√5 to moze byc?

aa: na to samo wychodzi

ventura: wielkie dzieki. nie zrobił bym tego