trygonometria Matoł: rozwiąz równanie, w którym x jest miarą kąta ostrego. 1.cos 2x= √2/2 2.sin(2x+15stopni)= √2/2

zielone: 1. cos2x=√2/2 cos2x=cos45^o ⇒ (2x=45^o + 2kπ ⇒ x=22,5^o + kπ) ⋁ (2x=−45^o + 2kπ ⇒ x=−22,5^o + kπ) 2. sin(2x+15^o)=√2/2 sin(2x+15^o)=sin45^o ⇒ (2x+15^o= 45^o + 2kπ ⇒ 2x=30^o + 2kπ ⇒ x=15^o + kπ) ⋁ [2x+15^o = (π− 45^o) + 2kπ ⇒ ⇒ 2x+15^o = 135^o + 2kπ ⇒ 2x=120^o+2kπ ⇒ ⇒ x=60^o + kπ] Pozdr.

Matoł: dziekuje ci i za poswiecony czas

Matoł: a co oznacza kπ ?

krystek: Tutaj wystarczy tylko x=22,5 ,bez okresowości ponieważ podano dla kąta ostrego. jest to profil podstawowy,przypuszczam. Tak samo w drugim przykładzie.

Matoł: w odpowiediach jest dla podpunktu 1. 22.5 stopnia dla 2.15 stopni

Matoł: ale co to jest kπ ?

krystek: Dla dowolnego kata tzn funkcja sinus ma okres 360 stopni ,czyli co 360 stopni wartości powtarzaja sie k*360 a przechodząc na miare łukowa zapisujemyk* 2*180=2kπ