zbadaj ciągłość funkcji ANJA: zbadaj ciągłość funkcji:

	x2 − x3
f(x) =
	|x−1|

	sinx
f(x) =
	|x|

	x2 − 4
f(x) =
	1−x2

Vizer: Zrobię pierwszy przykład. Ciągłość funkcji badamy w punktach, które są podejrzane o nieciągłość, czyli wyrzuconych z dziedziny. No to wyznaczmy dziedzinę funkcji pierwszej D_f=R−{1} Punktem podejrzanym o nieciągłość jest x=1 Jak sprawdzamy ciągłość funkcji w punkcie? Należy najpierw wyznaczyć granice obustronne w punkcie podejrzanym o nieciągłość. No to wyznaczamy:

	x2(1−x)
limx→1−		=1
	1−x

	−x2(x−1)
limx→1+		=−1
	x−1

I co się teraz okazało, że granice lewostronna i prawostronne są różne, więc przerywamy sprawdzanie ciągłości(należałoby w przeciwnym przypadku wyliczyć wartość funkcji w w punkcie podejrzanym o nieciągłość), bo granica nie istnieje, więc tym bardziej funkcja w punkcie x=1 nie istnieje. Podobnie zabieramy się do pozostałych przykładów.

agata:

	x2−4
3. f(x)=
	1−x2

Dziedzina x≠−1 i x≠1 Funkcja wymierna jest funkcją ciągłą dla tych wartości , przy których mianownik jest różny od zera.