help anika: Hej proszę o szybką pomoc, bo mam na jutro kilka takich zadanek... i jak w z tym jednym mi pomozecie to reszte zrobie bez problemu Wielomian W(x) = x³ + ax² + bx − 64 ma trzy pierwiastki rzeczywiste, których srednia

	14
arytmetyczna jest równa		, a jeden z pierwiastków jest równy sredniej geometrycznej
	3

dwóch pozostałych. Wyznaczyc a i b oraz pierwiastki tego wielomianu.

	b
ja mialam taki pomysl ze wyznaczylam ze x1+x2+x3=14 , a x1+x2+x3=−
	a

	b
−		=14
	a

b=−14a co dalej?

Bogdan: W(x) = (x − x₁)(x − x₂)(x − x₃) W(x) = x³ − (x₁ + x₂ + x₃)x² + (x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃)x − x₁x₂x₃ x₁ + x₂ + x₃ = 14 ⇒ x₁ + x₂ = 14 − x₂ Z własności ciągu geometrycznego: x₂² = x₁*x₃ x₁x₂x₃ = 64 ⇒ x₂³ = 64 ⇒ x₂ = 4 i 14 − x₂ = x₁ + x₃ = 10 b = x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = x₂(x₁ + x₃) + x₂² = 4*10 + 16 Dalej już jest łatwo

anika: dziekuje~~!

+: ... 'literówka" w trzeciej linijce

Bogdan: Tak +, dziękuje i poprawiam: x₁ + x₂ + x₃ = 14 ⇒ x₁ + x₃ = 14 − x₂

+: −