objetosć bryły linka: przekątna prostokąta ma długość 30 cm, a jego pole wynosi 432. znajdź objętość bryły otrzymanej przez obrót tego prostokąta dookoła większego boku...pomozecie?

Eta: Pomagam

linka: czekam z niecierpliwoscią

Eta: oznacz przez H = b -- długość wiekszego boku prostokata r = a --- " " krótszego boku bryłą tą jest walec o w/w wymiarach V_w = πr² *H = π r * r*H r*H =P_prostok = 432 więc : V_w = π*r *432 pozostaje wyliczyć długość r z tw> Pitagorasa: r² + H² = 30² r² +H² = 900 => ( r+H)² - 2rH = 900 r*H = 432 (r+H)² - 864 = 900 to (r+H)² = 1764 r +H = 42 bo √1764 = 42 to ; H = 42 - r gdzie H<42 ( 42 - r) *r = 432 porzadkując mamy r² - 42r + 432=0 Δ= 36 √Δ=6 r₁ = (42 +6) /2 = 24 to H₁ = 18 r₂ = ( 42 -6)/2 = 18 H₂= 24 obrót miałbyć wokół dłuzszego boku więc r -- mniejsze = 18cm V_w = 18* 432*π --- oblicz już sama

linka: dzięki serdeczne! pozdrawiam

Eta: Dużo pisania, bo chciałam byś coś z tego wiedziała ?

linka: Bardzofajny sposób rozwiązania,próbowałam zupełnie inaczej... jeszcze raz dziękuję

linka: jesli mogłabyś jeszcze odp , nie wiem dlaczego jak liczyłaś r z pitagorasa ( r+H)2 - 2rH = 900 - tej linijki, dlaczego odjęłaś 2rH?

Eta: Bo ze wzoru ( a+b)² = a ² +2ab +b² a mieliśmy tylko r² +H² więc trzeba - 2rH by zapisać tak ( r+H)² rozumiesz już? bo byłoby: r² + 2rH + H² czyli za dużo o 2rH więc dlatego trzeba odjąć to - 2rH

linka: no taaak...uff teraz już wszystko jasne! jaestem wdzięczna