9|a-b mar: Dana jest liczba całkowita a. Tworzymy liczbę b w ten sposób, że dowolnie przestawiamy cyfry liczby a. Udowodnij, że różnica a – b jest zawsze podzielna przez 9.

mar: prosiłbym bardzo o pomoc.

mar: ekhem, bardzo potrzebuję chociaż wskazówek...

toja: c₁ − cyfra 1 a −> c₁c₂ ... c_n a= c₁*10ⁿ+ ...+ c_n*10⁰ b= c_n*10ⁿ+ ...+ c₁*10⁰ −−−−−−−−−−−−−−− a−b =

Eta: dla liczb dwucyfrowych mamy: a= 10x+y b= 10y+x to a−b= 9x −9y= 9(x−y) ... czyli podzielna przez 9 dla liczb trzycyfrowych a= 100x+10y +z b= 100z +10y +x to a−b = 99x −99z= 99(x−z) = 9*11(x−y) −−− podzielna przez 9 i przez 11 uogólnij dalej , powodzenia