GRANICA CIĄGÓW. Kaaamilqaaa: Wyznaczyć granicę ciągów. PROSZE O PILNĄ POMOC. Nie ogarniam tych granic ciągów. Choć do tej pory nie mialam problemów z matematyką. zad 1) n√2n33−1 zad 2) n√2n3−1 podzielone przez √2n3−1

Kaaamilqaaa: Naprawdę nikt nie jest w stani mi pomóc ? Prosze

sushi_ gg6397228: zapisz aby to mialo rece i nogi kliknij po wiecej przykladow

Kaaamilqaaa: zad 1 ) ⁿ√2n³−1 zad2 ) ⁿ√2n³−1 podzielone przez √2n³−1 sorki moj blad zle wczesniej skopiowalam.

Bogdan: Zastosuj zamiast tekstu "podzielone przez" kreskę ułamkową i stosuj przy zapisywaniu ułamków dużą literkę U. Instrukcję znajdziesz obok klikając w Kliknij po więcej przykładów

Kaaamilqaaa: zrobilam zad 1 tylko niech ktos sprawdzi czy dobrze...

	1		1
n√2n3−1=n√n3(2−		)=(n√n)3n√2−
	n3		n3

	1
liman=lim(n√n)3 lim n√2−		=1
	n3

Czy dobrze mysle

Kaaamilqaaa:

	n√2n3−1
Zad2)
	√2n3−1

Kaaamilqaaa: mam jeszcze kolejne 2 zad za ktore nie wiem jak sie zabrac

3√2n3−1
n√2n3−1

oraz ⁿ√2n³−1−³√2n³−1

sushi_ gg6397228: do zad 1. granica 1 do zad 2. granica w liczniku wynosi..., granica w mianowniku wynosi ...

sushi_ gg6397228: ³√2n³−1 −−−> ³√2

Martyna: zadanie 1 masz dobrze podobnie zrób 2

Kaaamilqaaa: w mianowkinu granica jest 1 policzylismy w zad 1 a licznik jak rozpisalam doszlam do momentu:

	1
lim (3√n)3 lim 3√2−
	n3

i co dalej ?

sushi_ gg6397228: zadanie drugie nie moze miec granicy 1 w mianowniku dla funkcji √2n³−1

Kaaamilqaaa: aha czyli zostanie nam

	1
lim ( 3√n)3 lim 3√2 bo to −		zmierza do 0 (tak)
	n3

a (³√n)³ zmierza do 1 ?

	3√2
wiec wynik będzie
	1

i to zmierza do 0 ? tylko dlaczego ? potrafi mi to ktos wytlumaczyc?

Kaaamilqaaa: sorki na odwrot 1 bedzie w liczniku a w mianowniku bedzie ³√2

	1
czyli wyjdzie
	3√2

i to zmierza do 0 tam ?

Kaaamilqaaa: kurcze nie juz sie zupelnie zakrecilam

sushi_ gg6397228: zapisz jeszcze raz kazdy przyklad osobno oraz oblcizenia do niego −−> dobry tok rozumowania o 13.03

Kaaamilqaaa: dobra rozpisze jeszcze raz i zobacze co z tego wyjdzie

Kaaamilqaaa: wracajac do zad 2 czyli

n√2n3−1
	w liczniku wyjdzie nam 1 jak policzylam w 1 zadaniu.
√2n3−1

a mianownik bedzie wygladal tak ? :

	1		1
√2n3−1 = √n3(2−		)=(√n)3√2−
	n3		n3

	1
lim (√n)3 lim √2−		= √2
	n3

	1		√2		√2
Czyli wynik zadania		*		=
	√2		√2		2

w odp pisze , ze to mialo zmierzac do 0 ? tylko jak i dlaczego? xD

sushi_ gg6397228: √n³=√n*n*n= n*√n −−> +∞ wiec +∞* stała =+∞

stała
	−−−>0
+∞

Kaaamilqaaa: ale rozpisalam i polczylam dobrze?

sushi_ gg6397228: napisalem co jest źle policzone w mianowniku−−> jest dobrze do momentu

	1		1
(√n)3 * √2−		= n* √n * √2−		−−−> +∞
	n3		n3

Kaaamilqaaa: Aha... A moglbys mi wytlumaczyc z kad mam wiedziec czy to zmierza do +∞ czy do −∞ tez nasz Psor nie potrafi tego wytlumaczyc

sushi_ gg6397228: tylko ⁿ√a −−>1 dla a>0 ⁿ√n−−>1 a pozostale przypadki to mozna zamienic

	m		m
n√nm= nmn i patrzymy jak sie zachowa ułamek czy		>1 czy		<1
	n		n

jak mamy "n" to jak nic nie stoi przed nimi ze znakiem minus to granicę mamy +∞ n²−−−>+∞ jak stoi gdzies minus −n⁴−−−>−∞

Kaaamilqaaa: Postaram sie to pojac albo najlepiej wykłóć na blachę

sushi_ gg6397228: nie na blache tylko troche pomyslec i znac te dwa pierwsze pieriwastki n−tego stopnia z ... przeciez zawsze mozna podstawic n=100, n=10000, n= 10000000 i zobaczyc do czego to dazy