Kula wpisana w walec kasia: Oblicz objętość kuli wpisanej w walec o objętości 54π

AS: Porównaj wysokość walca z jego średnicą.

Tadeusz: Zrób rysunek ... wyraźnie zobaczysz jaki to walec ... −

dero2005: h = 2R V_w = πR²*h = 2πR³ = 54π R = 3 V_k = ⁴₃πR³ = 36π

szczaw: Promień kuli oznaczmy przez R. Wysokość walca jest równa dwóm promieniom kuli, czyli h = 2R , a promień podstawy walca równa się promieniowi kuli, więc r = R. objętość walca wynosi V = πr²*h. wstawiając oznaczenia "z kuli" mamy V = π R²*2*R, czyli V = 2*π*R³. Skoro V = 54π, to otrzymujesz równanie 2*π*R³ = 54π dzielimy stronami przez 2π i otrzymujesz R³ = 27 więc R = 3 (pierwiastek trzeciego stopnia z 27 ) Obliczenie objętości kuli to już tylko podstawienie do wzoru.