d moniika: Sprawdz bez rysowania czy punkty o wspolrzednych a=(1,-2) b=(-3,10) c=(-8,25) sa wspoliniowe. polecenie wykonaj : a) za pomoca rownania prostej b) za pomoca wlasnosci odleglosci na plaszczyznie glownei mi chodzi o wzory czy metode nie o gotowe rozwiazanie z gory dzieki

Basia: napisz równanie prostej AB (równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty) i sprawdź czy współrzędne C spełniają to równanie jeśli tak to C∈pr.AB czyli są współliniowe jeśli nie to nie są A,B,C są współliniowe ⇔ |AB| + |BC| = |AC| lub |AC| + |CB| = |AB| lub |BA| + |AC| = |BC| co można zapisać krócej ⇔ |AC| = |AB|+|BC| lub |AC| = | |AB|-|BC| |

moniika: dzieki

Bogdan: A najprościej i najszybciej można tak sprawdzić: A=(1,-2), B=(-3,10), C=(-8,25) Porównujemy współczynniki kierunkowe prostych (jeśli są równe, to punkty są współliniowe): a_AB=12/-4 = -3, a_AC=27/-9 = -3, a więc są współliniowe. Można porównywać a_AB z a_AC lub a_AB z a_BC.