Liczba rozwiązań układu równań Krzychu:

	⎧	3x+my=1
Określ liczbę rozwiązań układu równań	⎩	3x+2y=k	w zależności od wartości

parametrów m i k, gdzie m,k∊R

tn: znasz metodę wyznaczników?

tn: jeśli W ≠ 0 to układ jest oznaczony. jeśli W_x = 0 = W_y = W układ jest nieoznaczony jeśli W = 0 i W_x ≠0 lub W_y≠ 0 układ jest sprzeczny. to wszystko co należy zrobic

Krzychu: niestety nie.

krystek: To metoda przeciwnych wspólczynników .Wyznaczasz x −i y lub podstawiania.

tn: nic podobnego, to zupełnie inna rzecz! o nie ma rozwiązać równania tylko zbadać parametry m i k

tn: to może inaczej: wyznacz y w obu równaniach (rozpisz to na postać kierunkową,)

krystek: Jak nie ? x=... y=.. i przeprowadzasz dyskusję istnienia roawiązań .na poziomie szkolnym. A postacia kierunkowa też można.

Krzychu:

	1−3x		k−3x
y=		i y=
	m		2

teraz muszę to przyrównać do siebie?

krystek: zapisz aby było widać wyrażnie współczynnik kierunkowy y=ax+b

tn: a tak Krystek, zgadza się zwracam honor, nie dokładnie popatrzyłem oczywiście masz rację

Krzychu: to będzie coś takiego?

	3		1		−3		k
y=		x−		i y=		x+		?
	m		m		2		2

tn: tak o to chodzi: i teraz: układ jest oznaczony jeśli: a₁ ≠ a₂ układ jest sprzeczny jeśli: {a₁ = a₂ {b₂ ≠ b₂ układ jest nieoznaczony jesli {a₁ = a₂ {b₁ = b₂

krystek: Pierwsze źle . I teraz kiedy nie maja punktów wspólnych dwie proste ,kiedy nieskończenie wiele i kiedy 1 wspólny punkt

Krzychu: no ok, ale co z tymi parametrami?

Krzychu: faktycznie, w pierwszym powinno być

	3		1
y=−		x+
	m		m

krystek: I teraz wypisz a₁ =.. b₁= a₂ =.. b₂=.. Następnie odpowiedz na pytania ,które wcześniej były podane lub ja napisał tn

tn:

	−3		1
jeśli −		≠		to układ jest oznaczony
	m		m

tn: nie, źle

tn: współczynnik a z jednego równanie ≠ współczynnik drugiego rówania

Krzychu: czyli rozwiązanie ma wyglądać tak: 1 rozwiązanie: a₁≠a₂

	3		3
−		≠−
	m		2

m≠2 brak rozwiązań:

⎧	a1=a2
⎩	b1≠b2

	3		3
−		=−
	m		2

m=2

	2
k≠
	m

nieskończenie wiele rozwiązań::

⎧	a1=a2
⎩	b1=b2

m=2

	2
k=
	m

?

krystek:

	2
k=		=1 a wcześniej k≠1
	2

Krzychu: czy to jest poprawne rozwiązanie?

Krzychu: faktycznie, nie zauważyłem, że mogę podstawić pod m. dzięki wielkie!