Równanie wymierne, proszę o pomoc Ewelina: Rozwiąż równanie wymierne: a) x − √2 −−−−−−−−−−−− = 0 x² − 2 b) 2x² + 1 −−−−−−−−−−−−− = 0 x − 6

Eta: obydwa sprzeczne

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1695.html

Ewelina: Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać, bo mnie nie było na lekcjach. Jakby ktoś miał chwilę i mógłby to jakoś rozpisać byłabym wdzięczna..

Vizer: Dziedzinę wyznacz i skorzystaj z tego, że ułamek jest równy 0, kiedy licznik jest równy 0.

Ewelina: Nie wiem jak się za to zabrać. Bladego pojęcia nie mam.

Vizer: Dziedzinę umiesz wyznaczać?

Ewelina: no w: a) D = R / { −√2 , √2 } b) D − R / {6}

Vizer: No i dobrze czyli x w pierwszym nie może mieć wartość −√2 i √2 Teraz, żeby rozwiązać tego typy zadania, gdzie mamy ułamek przyrównany do 0, należy wiedzieć, że ułamek jest równy 0 wtedy i tylko wtedy, gdy licznik tego ułamka jest równy 0, bo przecież mianownik nie może być zerem. Mam nadzieję, że wytłumaczyłem to w miarę dokładnie.

Ewelina: Tak dziękuję. Przykład a rozumiem, że x= −√2 i to nie należy to dziedziny. ale b? coś mi nie idzie.

Vizer: W a) wychodzi x=√2, sprawdź jeszcze raz

Ewelina: Tak, tak. Przerzucam więc bez minusa.

Vizer: No to jak będzie w b)? Będziemy mieć równanie 2x²−1=0. wystarczy tylko go rozwiązać.

Vizer: 2x²+1=0

Ewelina: √1/2 ?

Vizer: Przypatrz się dobrze:

	1
x2=−
	2

Czy takie równanie może mieć rozwiązanie?

Ewelina: Tsaa.. żadna liczba podniesiona do kwadratu nie da nam 1/2, ta?

Vizer:

	1		1
Chyba −		, bo x2=		miałoby rozwiązanie.
	2		2

Ewelina: no tak tak, z minusem , wybacz nie napisałam tylko jak to ładnie zapisać? x² = − 1 / 2 i co dalej? bo moja babka od matmy wymaga "ładnego zapisu".

Ewelina: Wiem, że już zadaję idiotyczne pytania. Ale prawie 2 tyg byłam w szpitalu i kurczę, nie ogarniam.

Vizer: Nic nie szkodzi to forum służy do pomocy przecież. Co do zadania wystarczy dać komentarz, że kwadrat liczby musi dać wartość nieujemną, więc powyższe równanie nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.

Ewelina: Dziękuję Ci bardzo. MIłego dnia życzę, matematyku

Vizer: Dziękuję i nawzajem. Matematykiem mnie też nie ma co nazywać, bo daleko mi jeszcze do takiego określenia

Ewelina: Daleko to raczej mi

Grzegorz: Ja tam dalej nie rozumiem