log Fiola: x^1+logx=100x²

Mickej: dzisiaj to w szkole robiłem z kumplem i nawet zrobiliśmy ale na całe szczęście nie obowiązuje to na maturze

Basia: Mickej to dlaczego nie pomożesz koleżance ? Rozwiązuję

Basia: x > 0 ----------------- logx = y ⇔ 10^y = x (10^y)^1+y = 10²*(10^y)² 10^y(1+y) = 10²*10^2y 10^y(1+y) = 10^2+2y y(1+y) = 2 + 2y y + y² - 2 - 2y = 0 y² - y - 2 = 0 Δ = 1+8 = 9 √Δ = 3 y₁ = (1-3)/2 = -1 y₂ (1+3)/2 = 2 logx = -1 lub logx = 2 10^-1 = x lub 10² = x x = 0,1 lub x = 100 ------------------------------------------

Fiola: dziekuje baardzo