Ukłąd współrzędnych. Karolina: W układzie współrzędnych dane są punkty A=(−9,−2) oraz B=(4,2). Wyznacz współrzędne punktu C, leżącego na osi OY tak, aby kąt ACB był kątem prostym.

Karolina: Bardzo proszę o pomoc.

ICSP: chwilkę.

ICSP: masz może odpowiedzi?

Karolina: No właśnie nie mam. Nauczyciel podyktował nam je na lekcji.

Eta: C₁(0,2√10) , C₂(0, −2√10)

ICSP: czyli dobrze policzyłem Dzięki Eta

Eta:

ICSP:

ICSP: odcinek |AB| = √185 punkt który leży na osi OY ma współrzędne : (0;y₁) z długości odcinka układamy następujące odcinki: |AC| = √81 + (2+y₁)² |BC| = √16 + (2−y₁)² Z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy 81 + (2+y₁)² + 16 + (2−y₁)² = 185 po rozwiązaniu: y₁² = 40 y₁ = 2√10 v y₁ = −2√10

Karolina: Dziękuje bardzo!

Eta: 2/ sposób: C( 0, y_C) → → → → AC ⊥ CB AC= [9,y_C+2] , BC=[4,2−y_C] z warunku prostopadłości wektorów : 9*4+(y+2)(2−y)=0 => y²= 40 => y=2√10 v y= −2√10