Pomoże Ktoś?? Nikita : Zaznacz na wykresie : 2x² − 5xy − 3y² = 0

M:

Mei Lin: Ogólne równanie krzywej stopnia drugiego A₁₁x²+2A₁₂xy+A₂₂y²+2A₁₀x+2A₂₀y + A₀₀=0 Δ=A₁₂²−A{11}*A₂₂ Δ=(−2,5)²−2*(−3) Δ=6,25+6=12,5>0 Krzywa 2x²−5xy−3y² jest typu hiperbolicznego

	A11−A22
ctg2α=
	2A12

	2−(−3)		5
ctg2α=		=		=−1
	−5		−5

	3π		3π
2α=		to α=		=67,5o
	4		8

Wzór na kąt jest taki jak napisałem Moje pytanie .Czy dobrze policzyłem kąt α?

Mei Lin: Ten kąt α potrzebny mi jest do policzenia niezmienników obrotu

Mila: 2x² − 5xy − 3y² = 0⇔ 2x²−6xy+xy−3y²=0 2x(x−3y)+y*(x−3y)=0 (x−3y)*(2x+y)=0 (x−3y=0 lub (2x+y)=0

	1
y=		x lub y=−2x − Suma prostych.
	3

Mei Lin: Jednak bardziej chodzi mi o ten kąt bo mam wzory i chce sprawdzic czy według nich mi wyjdzie dziekuje za rozwiązanie

Mila: 2x² − 5xy − 3y² = 0 A=2, B=−5,C=−3

	5
2 −		0
	2

	5
−		−3 0
	2

0 0 0 ========= det=0 −krzywa zdegenerowana

Podstawy Geometrii: Mam w książce napisane tak

	2−1		1
ctg(2α)=		=
	√3		√3

skąd 2α=60^o czyli α=30^o U siebie mam tak ctg(2α)=−1 2α=135^o czyli α=67,5^o? Potrzebny mi jest sinα i cosα

Mei Lin: Ponawiam prośbę

Mila: Czekaj, teraz nie mogę

Mei Lin: Kuruj sie dobrze Milu

Mei Lin: