jak to wyliczyć? angelika załamana: potrzebuję na jutro rozwiązać zadanie i proszę o pomoc f(x)=x²−3x−10 4) f(x)=4 5) f(x)<0

Jolanta: policz Δ i pierwiastki ,wzory znasz ?

angelika załamana: właśnie nie

angelika załamana: i w tym największy problem

Jolanta: Δ=b²−4ac f(x)=ax²+bx+c f(x)=1 x*2−3x−10 a=1 b=−3 c=−10 podstawiaj

Kuba: Δ = b² − 4ac

	−b−√Δ
x1 =
	2a

	−b+√Δ
x2 =
	2a

angelika załamana: f(x)1x²+3x+(−10)

angelika załamana: rozumiem że tak ale co dalej

Jolanta: nic nie zrobiłas masz taki zapis w zadaniu .Wykresem jest parabola .która przecina os Ox w dwóch miejscach .x₁ i x₂ .Sa to pierwiastki ,zeby je znależc liczysz najpierw Δ Δ=b²−4ac

Jolanta: Δ=(−3)²−4*1*(−10)=

angelika załamana: Δ=−3²−4(1−10) ?

angelika załamana:

Kuba: czyli w sumie da...

Jolanta: (−3)²=9 a −3²=−9

Kuba: nie, wróć, sorry... nie możesz tego wsadzić w nawias bo wyjdzie Ci (−4) * (−9), a to nie o to chodzi... (−3)² = 9 (−4) * 1 * (−10) = 40 9 + 40 = 49

Kuba: √Δ = √49 = 7

angelika załamana: −50

Jolanta: u góry masz wzory na x₁ i x₂ podstaw

angelika załamana: dzięki

Jolanta: (−3)2−4*1(−10)=9+40 − * −=+

angelika załamana: 3−7 x1 = 2

Jolanta: f(x)=x²−3x−10 a=1 b=−3 √ Δ=7

	−b+√Δ		−(−3)+7		3+7
x1+		=		=		=5
	2a		2*1		2

x₂=.....

Jolanta:

3−7		−4
	=		=−2
2		2

Jolanta: czyli masz skończone zadanie x₁=5 x₂=−2 albo odwrotnie zależy jak sie podstawia co z dalsza częścia mozesz podać pełna treść

angelika załamana: −6−12*(−10)=49 −20*(−10)=49 200=49

Jolanta: co to jest ?

angelika załamana: f(x)=x²−3x−10 4) f(x)=4 5) f(x) <0

angelika załamana: (−3)2−4*1(−10)=9+40 − * −=+ To mam obliczyć?

Jolanta: co to było co wyzej napisałaś

angelika załamana: (−3)2−4*1(−10)=9+40 − * −=+ obliczenie tego?

angelika załamana: sorki jestem totalnym matolkiem z matematyki

konrad: A co to − * −=+ ?

Jolanta: f(x)=x²−3x−10 a=1 b=−3 c=−10 Δ=b²−4ac=9₃)²−4*1*(−10)=9+40=49 √49=7

	−b+√Δ		−(−3)+7		3+7
x1=		=		=		=5
	2a		2*1		2

	−b−√Δ		−(−3)−7		−4
x2=		=		=		=−2
	2a		2		2

odp x₁=5 x₂=−2 koniec czesci pierwszej

Jolanta: Ta parabola nie powinna byc kanciasta ale inaczej nie umiem narysowac .Liczyłysmy te punkty przeciecia z osią OX

Jolanta: to 4) f(x)=4 to osobne zadanie ? jest jakaś tresć

konrad: Mi się wydaje że chodzi tu po prostu o znalezienie x dla których wartość funkcji wynosi 4.

Jolanta: Zamiast nawiasu mam 9 chyba sie domysliłaś , powinno być Δ=(3)².....

angelika załamana: niestety kolega przesłał mi tylko to

Jolanta: Konrad masz jeszcze siłe posiedzieć z nią ?

angelika załamana: a co jezeli mam f(x)=x²−4

konrad: No nie bardzo, czekam tylko jak się zwolni łazienka i idę się kąpać

angelika załamana: to jest jakiś podpunkt do tego zadania

konrad: W tym przypadku możesz skorzystać ze wzoru a²−b²=(a−b)(a+b) x²−4=(x−2)(x+2) i masz postać iloczynową z której tylko odczytujesz pierwiastki (−2,2)

angelika załamana:

konrad: 4. x²−3x−10=4 x²−3x−14=0 robisz to wg tej samej metody jaką Jolanta rozwiązała pierwsze równanie] 5. x²−3x−10<0 pierwiastki już masz obliczone (5,−2), 'a' jest większe od zera czyli ramiona paraboli idą w górę, rozwiązanie jest pod osią x zatem x∊(−2,5)

angelika załamana: ?

Jolanta: x²−4=(x+2)*(x−2) wzór jest a²−b²=(a+b)(a=b) x+2=0 x−2=0 x=−2 x=2 parabola przecina os w punktach x₁=−2 x₂=2 wracajac do zadania poprzedniego f(x)<0 dla x∊(−2 ;5) na wykresie ta częśc pod osia OX

angelika załamana:

Jolanta: Konrad widzę ,ze jesteś muszę konczyc powodzenia

konrad: No jeszcze jestem

angelika załamana: a jak to wygląda z f(x)=4?

konrad: No napisałem Ci tam wyżej. Tylko musisz to teraz rozwiązać.

angelika załamana: sorki ale nie wiem jak

konrad: No przecież Jolanta Ci pokazała jak to się liczy. Cały przykład Ci zrobiła krok po kroku.

angelika załamana: wiesz co chyba jestem na to za głupia

konrad: To powodzenia na maturze

konrad: Powiedz mi w czym jest problem? Nie potrafisz delty obliczyć?

angelika załamana: nie dziękuję muszę wziąść korki bo inaczej nie da rady pozdrawiam i dzieki

angelika załamana:

konrad: No cóż, jak uważasz

angelika załamana: nie potrafie zrobic tych obliczen pod punkt 4 i 5

angelika załamana: nie dziękuje dotyczylo powodzenia na maturze

konrad: Pod punkt 4 podałem Ci przekształconą funkcję. Wystarczy tylko pozmieniać parę liczb w przykładzie rozwiązanym przez Jolantę i masz zrobione. 5 punkt masz zrobiony.

angelika załamana:

angelika załamana: dzieki