PROSZE BARDZO O POMOC Ania! : BŁAGAM ! NIE UMIEM SAMA TEGO ZROBIĆ A CHCIAŁABYM SIĘ JAKOŚ POKAZAĆ Z DOBREJ STRONY NA MATMIE Wykaż, że jeżeli P(A)= 1/4 i P(B)= 1/3, to 1/3≤ P(A ∪ B)≤7/12 oraz P(A ∩ B) ≤1/4

Basia: P(AuB) ≥ P(B) P(AuB) ≤ P(A) + P(B) P(AuB) = P(A) + P(B) - P(AnB) jeżeli prawidłowo zastosujesz te wzory (a powinnaś, je znać !) wykażesz to co polecono w treści zadania; spróbuj

Ania! : Próbowałam też tak,ale nic mi nie wychodzi

Basia: jak to nic P(AuB) ≥ P(B) = 1/3 ⇒ P(AuB) ≥ 1/3 P(AuB) ≤ P(A)+P(B) = 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12 czyli: 1/3 ≤ P(AuB) ≤ 7/12 -1/3 ≥ - P(AuB) ≥ - 7/12 po pomnożeniu poprz.przez (-1) P(AuB) = P(A) + P(B) - P(AnB) P(AnB) = P(A)+P(B)-P(AuB) = P(A)+P(B) + (-P(AuB)) ≤ 1/4 + 1/3 + (-1/3) = 1/4 + 1/3 - 1/3 = 1/4 P(AnB) ≤ 1/4

Ania! : Dziękuję serdecznie