dziedzina funkcji sylka: wyznacz dziedzine funkcji 1) f(x)=log(x+3)+√(1/2)^2x −1

	x
2) f(x)=
	√x2 −2x−3

bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu bo nie rozumiem

Piter: no np drugi przyklad to wyrazenie x²−2x−3 musi byc >0 wiec nierownosc kwadratowa Δ=4+12=16 . Pierwisatek z delty=4 x1=2−4 na 2=−1 x2=2+4 na 2=3 rysujemy parabole ramionami do gory i odczuytujemy ze x nalezy(−∞;−1)∪(3;+∞)=D

Piter: a co do a x+3>0 oraz (1/2)²x − 1≥0 wiec z pierwszego x>−3 a z druygiego mamy (1/2)²x ≥1 wiec (1/2)²x ≥ (1/2)⁰ wiec 2x≤0 wiec x≤0 i teraz czesc wspolna zpierwszegoi i drugiego to mamy (−3;0>=D (calte to 2x jest w potedze )

niewiadoma: a jak wyznaczyc miejsca zerowe np z tej funkcji w jednym zadaniu i dziedzinę to co po kolei? i co bedzie czym?

Piter: pierw dziedzine a potem cala funkcje prownujemy do 0 roziwazujemy rownanie i te miejsca zerowe co wyjda sprawdzamy czy naleza do dziedziny jeslit ak to ok a jak nie to odrzucamy

niewiadoma: napisałes D=(−3;0> możesz to napisac skad to wziąłes?

Piter: napisalem tam ze to czesc wspolna dwoch warunkow pierwsze wyszlo ze x>−3 a drugie x≤0 . Narysuj sb to na osi i wyznacz czesc wspolna

niewiadoma: chodzi mi o wyznaczenie D w drugim przykładzie. bo miejsca zerowe to x₁ i x₂ a jak wyznaczyc dziedzine w przykładzie drugim?

Piter: no jest wyznaczona

Piter: opisalem wszytsko jak dziedzine wyzncazylem, czytaj uwaznie roziwazanie

Piter: parabole sie rysuje i odczytuje gdzie lezy powzyej osi x. to jest nierownosc kwadratowa

sylka: dzięki zaczynam rozumieć... a co się dzieje z tym logarytmem z 1 zadania: log(x−3)

Piter: no x−3>0 napisalem dlatego ze liczba logarytmowana musi byc dodatnia wiec chodzi o to ze x−3 musi byc dodatnie tylko wtedy logarytm jest okreslony

sylka: dzięki sorry nie znam tych wszystkich "praw" matematycznych jeszcze jedno pytanie: co z tym x w liczniku w zadaniu 2? z góry dzięki

Piter: do dziedziny sie licznik nie liczy (chyba z ebylby w nim pierwisatek) . a tak to tylko mianownik. nie ma sprawy do usług

sylka:

	lnx
czyli w takim zadaniu: f(x)=		logarytm naturalny mam pominąć i liczyć tylko
	√x2−2x

mianownik−pierwiastek? lepiej się upewnić niż źle zrobić Dziękuje bardzo za pomoc

Piter: no akurat top co napisalas to nie do konca tak bo na gorze jest logarytm xd a logarytm jest okreslony tylko dla liczb dodatnic\h wiec tam musialabys brac pod uwage licznik akonkretnie x>0 , ale jak nie ma logarytmow lub pierwisatkow lub ulamkow na gorze to do dziedziny sie bierze sam mianownik.

konrad: Jak masz jakieś iksy pod pierwiastkiem, w mianowniku czy w logarytmie, to wtedy musisz te iksy sprawdzić.

pięta:(: wiec jaka bedzie dziedzina funkcji wyzej napisanej?

sushi_ gg6397228: x>2

pięta:(: mam jeszcze kilka takich zadan... f(x)= log(−x) + √e²x−1

pięta:(: b) f(x)=p{9−x²+tgx c) f(x)= √log(1−x)−1 bardzo prosze o pomoc