Ciało liczb zespolonych Kasia: Wyznaczyć postać trygonometryczną tego z pierwiastków z= ⁸√−128+128√3i , dla których argument główny jest najmniejszy. Jako r podać moduł otrzymanego pierwiastka, a jak a argument główny w stopniach. r= a=

sushi_ gg6397228: lecisz ze wzoru na pierwiastki "8−go" stopnia z liczby zespolonej

natka: z=\sqrt[4]{−16}

Basia: z₁ = −128 + 128√3i = −2⁷ + 2⁷√3 |z₁| = √2¹⁴+3*2¹⁴ = √4*2¹⁴ = 2*2⁷ = 2⁸

	27√3		√3
sinα =		=
	2*27		2

	−27		1
cosα =		= −
	2*27		2

	2π
α =
	3

z₁ = 2⁸*(cos^2π₃ + i*sin^2π₃) teraz zastosuj wzory Moivre'a