oblicz pole całkowite kasia1989: Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o wysokości h. Odcinek łączący środek dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy tworzy z krawędzią boczną kąt α . Oblicz pole całkowite tego graniastosłupa.

Eta: Rozwiązuję

Eta: Narysuj graniastosłup. zaznacz h, i przekatne w podstawie przetną się własnie w tym punkcie9 który jest środkiem podstawy) narysuj ten odcinek od tego srodka do wierzchołka górnej podstawy i między tym odcinkiem a wysokością graniastosłupa zaznacz ten kąt α ( wiesz już jak ?) utworzył sie trójkat prostokątny: h -- wys. gran. -- przyprostokatna przyległa do kąta α d/ 2 -- połow przekatnej w podstawie ( druga przyprostokatna przeciwległa kątowi α b --- to ten odcinek,który łaczy środek podstawy z wierzchołkiem gran. ( to jednocześnie przeciwprostokatna w tym rozpatrywanym trójkącie) do obliczenia P_c należy obliczyć długość "a" boku kwadratu w podstawie: bo; P_c = 2a² + 4a*h ( bo h i α mamy dane ) z funkcji tryg tgα mamy: tgα= (d/2)/ h d= a√2 --- to dług.przekatnej kwadratu o boku "a" więc: d = 2h * tgα zatem: a√2 = 2h*tgα to a = 2htgα/ √2 po usunięciu niewymierności; a = √2* h* tgα teraz podstawiamy do wzoru na P_c P_c = 2*(√2* h*tgα) + 4*( √2 * h*tgα)*h P_c = 4*h² *tg²α + 4*h² *tgα P_c = 4h²tgα( tgα +√2) [ j²] można to jeszcze przekształcać , ale mozna też i tak pozostawić!

ola1987: dziękuję ci nigdy bym sobie z tym nie poradziła

ola1987: bo ja mam takie same