Rozwiąż Drakula:

3
	+ 2√x+1 ≤ 5
1+√x+1

Vizer: Na początku założenia do mianownika i pierwiastka, później za √x+1 podstawiasz t i obliczasz dalej.

sushi_ gg6397228: dziedzina podstawienie √x+1= t

Vizer:

Grześ: proponuję zmienną pomocniczą: t=√x+1, gdzie t≥0 oraz x+1≥0

3
	+2t≤5 z założenia wynika, że wyrażenie 1+t zawsze jest dodatnie, więc wymnażam
1+t

obustronnie: 3+2t(t+1)≤5(t+1) 2t²+2t+3≤5t+5 2t²−3t−2≤0 Δ=9+16=25 ⇒ √Δ=5

	3−5		1
t1=		=−
	4		2

	3+5
t2=		=2
	4

czyli:

	1
t∊<−		,2> , lecz t≥0, czyli:
	2

t∊<0,2> 0≤√x+1≤2 /² 0≤x+1≤4 −1≤x≤3 x∊<−1,3>

Drakula: Dzięki wam zwłaszcza tobie Grześ