pomoc daga: a)na ile sposobów można umieścić 7 kul w 7 szufladach tak ,aby każda szuflada była zajęta (kule i szuflady rozróżniamy) b)na ile sposobów można umieścić 7 kul w 8 szufladach tak,aby tylko 1 szuflada była pusta(kule i szuflady rozróżniamy)

agata: Pierwszą kulę możemy umieścić w dowolnej szufladzie na 7 sposobów( w 1 szufladzie lub w 2 lub3 lub 4 lub w 5 lub 6 lub 7) dla drugiej kuli masz tylko 6 możliwości, bo jedna szuflada jest już zajęta. dla 3 5 możliwości dla 4 4 możliwości dla 5 3 ... dla 6 2 dla 7 zastała tylko 1 wolna szuflada. Możliwości mnożymy 7*6*5*4*3*2*1=7!

daga: to dla przykładu a wyjdzie 7!=5040 tak?

agata: Tak.

daga: przykład b pokażesz jak zrobić?

agata: Aby tylko jedna 1 szuflada była pusta, czyli w pozostałych musi być po jednej kuli. Pierwszą kulę możesz umieścić w 1 lub 2 lub 3 lub 4 lub5 lub 6 lub 7 lub 8 szufladzie, czyli możesz ją umieścić na 8 sposobów Drugą kulę możesz umieścić na 7 sposobów, bo jedna szuflada jest już zajęta. 3 na 6 4 5 5 na 4 6 na 3 7 na 2 Odp. 8*7*6*5*4*3*2

mara: w jednej z gonitw wyścigów konnych bierze udział 6 koni. na ile sposobów można obstawić pierwszą trójkę na mecie ?