ciągi, proszę o pomoc! błyskawica: witam. proszę o pomoc w kilku zadaniach, o jakiekolwiek wskazówki! zadanie 1 W nieskończonym ciągu arytmetycznym( a_n ) dane są : pierwszy wyraz a₁ = 1 oraz różnica r=−3. a) Wiedząc, ze a_n * a_n+5 = 874, oblicz n. b) suma kilkudziesięciu kolejnych początkowych wyrazów ciągu a_n jest równa −2300. ile wyrazów wzięto do sumy? zadanie 2 Współczynniki 1, b,c,d (w podanej kolejności) równania x³ + bx² + cx + d =0 tworzą ciąg geometryczny. Oblicz sumę tych współczynników, jeśli wiadomo, ze liczba 2 jest rozwiązaniem tego równania.

ICSP: Zad1 a_n * a_n+5 czy (a_n * a_n ) + 5 albo może a_n(a_n+5) Zad2. układ równań: b² = c c² = bd 8 + 4b + 2c + d = 0 po rozwiązaniu dodać: b+c+d i otrzymamy odpowiedź.

agata: zad.2.a₁=1,b=a₂=a₁*q=q , c=a₃=a₁*q²=q², d= a₄=a₁q³=q³ W(−2)=0 −8+4b−2c+d=o 4q−2q²+q³−8=0 q³−2q²+4q−8=0 (q−2)(g²+4)=0 q=2. a

ICSP: agata jesteś pewna że q = 2

błyskawica: Zad1 an * an+5 czy (an * an ) + 5 albo może an(an+5) a_n * a_n+5 przepraszam

agata: Po podstawieniu niestety, nie.Ale nie widzę błędu, muszę na papierze jeszcze raz rozwiązać.

ICSP: nic się przecież nie stało a_n = a₁ + (n−1)r a_n+5 = a₁ + (n−1)r + 5r tyle teorii a_n = −3n + 4 a_n+5 = −3n − 15 + 4 = −3n − 11 mnożymy: (3n−4)(3n+11) = 874 równanie jest dla ciebie. Pamiętaj że n musi być naturalne. Odp. n = 9

ICSP: źle przepisałaś warunek: w(2) a nie w)−2) tak jak napisałaś.

błyskawica: Pamiętaj że n musi być naturalne. Odp. n = 9 wyszło mi n=8,7 czyli można zaokrąglić do 9?

agata: Oj, oj W(2)=0 8+4b+2c+d=0 8+4q+2q²+q³=0 q³+8+2q²+4q=0 (q+2)(q²−2q+4)+2q(q+2)=0 (q+2)(g²+4)=0 q=−2.teraz to już chyba dobrze.

ICSP: nie może ci wyjść n = 8,7 bo wychodzi równe n= 9 agata teraz dobrze.

ICSP: zostawiam was na razie. Myślę że sobie poradzicie Ja idę dołączyć do sekty

błyskawica: własnie tak się dziwię, (3n −4) (3n + 11) =874 9n² + 21 − 918 = 0 n² + 3n − 102 = 0 Δ=417 √Δ = 20, 4 n₂ = 8,7

błyskawica: niestety w odpowiedziach jest −5 a nie −2:(

agata: 918:3=306. i wszystko będzie ok.

agata: −2 , to nie końcowy wynik. trzeba dodać 1−2+4−8=−5.

błyskawica: dziękuję faktycznie dobrze. tylko nie wiem jeszcze jak zrobić zadanie 2, ponieważ w odp mam −5

błyskawica: aaa dziękuję pięknie