ZBIORY Lajsek: W opraciu o prawo rachunku zdan udowodnij ze dla kazdego A, A u Φ=A

Lajsek: up

Lucy: ?nie wiem czy może tak? x∊(A∪∅)⇔x∊A ⋁ x∊∅ ⇔ x∊A ∪ x ∊∅⇔x∊A

Lajsek: chyba to o to chodzi jeszcze mam dwa pytanka co do zbiorw czy 1. x∊(A∩B)' <=> ~[(x∊(A∩B)] ten apostrof czyli "prim" w zbiorach zastępujemy negacją ? 2. A\(A∩B) = A∩(A∩B)' i tutaj tez widzimy ze znak różnicy został zastąpiony iloczynem i primem po nawiasie? Dlaczego tak, jest to poprawne? Raz prim jest negacją a raz zastepuje różnice. Sa to fragmenty zadan z wykladu strasznie szybko pisalem i dlatego mam takie wątpilowsci.

Lajsek: odświeżam bo mi to pilnie potrzebne

Jack: rozważ: x∊(A∪Φ) ⇔ x∊A 1) → założenie: x∊(A∪Φ) i teraz dojdź do tego, że x∊A 2)← założenie: x∊A i dojdź do tego, że x∊(A∪Φ)

Nienor: Co do pytanek: 1. x∊(AnB)'⇔ ~[x∊(AuB)] to wynika z praw de Morgana https://matematykaszkolna.pl/strona/1060.html 2. Coś tu jest nie tak. Weź kredki i sobie narysuj te zbiorki A,B,A',B'.