Kombinatoryka Roxi: Jaka jest różnica pomiędzy wariacją bez powtórzeń a kombinacją? wiem, że w przypadku kombinacji kolejność nie jest ważna ale nie potrafie dostrzec gdzie ta kolejność ma występować? czy ktoś może mi to wyjaśnić?

:): masz powiedzmy trzy elementy(litery) a, b, c powiedzmy że chce wybrać dwa z nich: 1 kombinacje : C²₃=3!/(2!*1!)=3 czyli 3 mozliwosci wyboru kolejnosc liter nieistotna : ab, ac i bc 2 Wariacje bez powtórzen V²₃=3!/(3−2)!=3!=6 czyli kolejnosc liter istotna : ab, ba, ac, ca , bc, cb Jasne ?

Roxi: Tak to rozumiem, ale nie potrafię zauważyć tej istoty kolejności w zadaniu. W pewnej klasie liczącej 24 uczniów postanowiono wybrać samorząd składający się z przewodniczącego, sekretarza, i skarbnika. Na ile sposobów można to zrobić? Na ile sposobów można wybrać przewodniczącego, zastępcę oraz skarbnika z grupy 24 osób. Jedna osoba nie może pełnić więcej niż jednej funkcji. I moje pytanie jest takie: Jaka jest różnica pomiędzy tymi dwoma zadaniami? Na jakiej podstawie mogę stwierdzić, że kolejność, w którymś z tych zadań jest ważna?

agata: Ogólnie kombinację stosujemy gdy wybieramy jednocześnie ileś elementów. np wyciągamy z urny losy, piłki. Losujemy karty, wybieramy osoby jako reprezentantów klasy. . Ale jak losujemy cyfry i tworzymy liczby to kolejność jest ważna, bo 12≠21 Jeśli ustawiamy osoby w kolejce, to też kolejność jest ważna ,bo z punktu tej osoby istotne jest gdzie się w tej kolejce stoi. kolejność ważna przy wysiadaniu z autobusu, czy z windy, bo dla osoby wysiadającej ma znaczenie na którym przystanku wysiądzie.