pierwiastki wielomianu riri: czy jest tu ktoś kto mi wytłumaczy jak wyciągać pierwiastki wielomianu ? −x⁴ − 2x³ + 3x² > 0

Rivi: wyciągasz najpierw x² przed nawias (ew −x², będzie ładniej) a drugi nawias rozkładasz Δ, x₁, x₂

agata: x²(−x²−2x+3>0 x=0− pierwiastek dwukrotny −x²−2x+3 licz z Δ.

riri: −x²(x+3)(x−1) > 0 −x²(x−3)(x−1)>0 Nie pamiętam jak to było kiedy x₁ lub x₂ wychodziło ujemne ... plus w nawiasie czy minus ?

Jolanta: (x−(−p))=(x+p)

riri: o dzięki wielkie ... a umiesz może macierze ?

agata: miejsca zerowe to1 ,−3 zmieniamy znak w nawiasie na przeciwny −x²(x−1)(x+3)>0

Rivi: w nawiasie zmienia się znak. Jak wyjdzie x=2 to masz (x−2) jak x=−2 to (x+2) Czyli u Ciebie plus

nieokiełznany: −x⁴ − 2x³ + 3x² > 0 wyciągasz wspólny czynnik przed nawias (−x) −x(x³ + 2x³ − 3x) > 0 zapisujesz iloczyn dla których x=0 −x = 0, x³ + 2x² − 3x = 0 x₁ = 0, Δ = 2² − 4*1*(−3)=16, √Δ=4

	−2 − 4		−2 + 4
x2=		= −3, x3=		=1
	2		2

rysujesz wielomian na osi OX. przy najwyższej potędze (−x⁴) jest znak "−", wiec zaczynasz rysować z prawej strony od dołu. −x⁴ − 2x³ + 3x² > 0 więc zaznaczasz to co jest nad osią OX. Zapisujesz odpowiedź: x ∊ (−∞, −3)U(0, 1) trudne?

Jolanta: −x²−2x+3=0 Δb²−4ac=4+12=16

	−b+√Δ		2+4
x1=		=		=−3
	2a		−2

x₂=1 −x²(x+3)(x−1) >0

riri: spoko już to zrobiłam... tylko nie bardzo pamiętałam jak się to robi i potrzebowałam przypomnienia ... bardziej mnie interesuje czy ktoś z was umie macierze bo to to teraz przerabiam ...

Jolanta: 0 było pierwiastkiem dwukrotnym wykres nie przecina osi w tym miejscu tylko się odbija

agata: Wykres jest źle narysowany, bo 0 jest pierwiastkiem dwukrotnym

Jolanta:

riri: a jak jest x⁴+x²>0 to pamiętam w liceum uzupełniało się to jakoś ... tak ?