równanie grześ: napisz równanie prostej przechodzącej przez pkt. (2,2) i prostopadłej do prostej y=2x.

krystek: Warunek prostopadłości a₁*a₂=−1 a₁ =2 to a₂=...? prostopadła to y=a₂x+b

piotrek: Warunek prostopadłości prostej(najpsościej zapamietac): współczynik a musi byc liczba przeciwna

	−1
i odwrotną czyli np: y=2x a=2 czyli prosta prostopadla bedzie y=		x+b a={−1}{2}
	2

a teraz musisz obliczyc b. Wiec podstawiasz ten punkt(2,2) .

	−1
2=		*2+b
	2

2=−1+b b=3

	−1
Ostatecznie y=		x+3
	2

grześ: mógłbyś mi to dokładniej wyoślić − nie bardzo kumam funkcje. z góry dziękuję

grześ: wielkie dzięki EUREKA :}

piotrek: Ogólny wzór prostej y=ax+b aby otrzymac prostą przechodzaca przez jakiś punkt(x,y) np (2,2) jak w zad powyzej należy podstawic ten punkt do równania tej prostej. Wspłóczynnik a jeżeli jest taki sam to proste sa rownolegle np: y=2x+3 y=2x+5. Jeżeli proste mają byc prostopadle a musi:

	1
−(a)−1. Prościej gdy a=2 to odwracasz czyli bedzie a=		i mnożysz razy −1 czyli:
	2

	1
a=−
	2

kolejny przyład:

	1		1
gdy a=3 to odwracasz czyli bedzie a=		i mnożysz razy −1 a=−
	3		3

	1
tak tworzysz prostą prostopadłą a teraz podstawiasz do wzoru a=−		i punkt (2,2) x=2,y=2
	2

	1
y=−		*x+b
	2

	1
2=−		*2+b i powinno Ci b wyjśc jak wyzej b=3.
	2

piotrek: Ogólny wzór prostej y=ax+b aby otrzymac prostą przechodzaca przez jakiś punkt(x,y) np (2,2) jak w zad powyzej należy podstawic ten punkt do równania tej prostej. Wspłóczynnik a jeżeli jest taki sam to proste sa rownolegle np: y=2x+3 y=2x+5. Jeżeli proste mają byc prostopadle a musi:

	1
−(a)−1. Prościej gdy a=2 to odwracasz czyli bedzie a=		i mnożysz razy −1 czyli:
	2

	1
a=−
	2

kolejny przyład:

	1		1
gdy a=3 to odwracasz czyli bedzie a=		i mnożysz razy −1 a=−
	3		3

	1
tak tworzysz prostą prostopadłą a teraz podstawiasz do wzoru a=−		i punkt (2,2) x=2,y=2
	2

	1
y=−		*x+b
	2

	1
2=−		*2+b i powinno Ci b wyjśc jak wyzej b=3.
	2

grześ: DZIEKI PIOTR !

piotrek: NMZC