liniowa niezaleznosc wektorow krolik: Mam problem z zadaniem: dane są wektory a1=[0 1 0]^T , a2=[−2 3 −1]^T , a3=[4 −6 2]^T zbadać z definicji czy wektory b1=a1−2a2, b2=3a1+a2−2a3 oraz b3=4a1 − a2 są liniowo zależne ? na razie próbowałam to zrobić wymnażając b1,b2,b3 wgl podanych a. jednak pewnie istnieje lepszy, bardziej prawidlowy sposob wiec prosze o jakas wskazówke

think: jak znajdziesz wektory b1, b2, b3 możesz policzyć wyznacznik macierzy złożony z tych wektorów, wyznacznik = 0 oznacza liniową zależność.

krolik: tak robilam wlasnie, dzieki!

think: można oczywiście rozwiązać układ: b₁ = αb₂ + βb₃ ale wyznacznik wydaje się szybszy.