czy poprawny dowód tn: Witam. udowodnij, że dla a∊R a²x² −2ax + 1 + a² ≠ 0 zatem: (a−1)² + a² ≠ 0 c.k.d (czy wystarczy tylko jedno przekształcenie? co jest zawsze prawdą: bo (ax−1)² + a² > 0

Trivial: w(x) = a²x² − 2ax + 1 + a² Wystarczy policzyć Δ i sprawdzić, czy dla dowolnych a jest < 0. Δ = 4a² − 4a²(1+a²) = 4a² − 4a² − 4a⁴ = −4a⁴ = OK dla a≠0. Dla a=0 mamy: w(x) = 1 ≠ 0. Zatem OK.

tn: ale czy moja metoda się sprawdzi?

Trivial: Ja nie wiem skąd się wzięła

Trivial: Chyba że chodziło o: (ax−1)² + a² wtedy ≠ 0, jeżeli: ax−1 ≠ 0 lub a≠0 I trzeba dokończyć.

tn: ok, Twój dowód opiera się na zależności ilości miejsc zerowych od delty Dlaczego mogłeś pominąć x ?

tn: czy dlatego, że delta liczy tylko współczyniki

:): tak