logarytm nuna: Wyznacz wszystkie wartości x, dla których liczby log2, log(2^x−1) i log(2^x+3) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Czy ktoś potrafiący to zrobić mógłby mi pomóc? zaczelam tak:

log2+log(2x +3)
	= log(2x −1)
2

Tadeusz: ... początek już masz −

ICSP: to są logarytmy dziesiętne?

nuna: tak, wyszlo mi x=log₂(5)mozecie sprawdzic

kylo1303: Dodawanie logarytmow o tej samej podstawie powinienes znac (wzor). Pomnoz obie strony przez 2, po prawej stronie mozesz podniesc ewentualnie do potegi i potem przyrownac. To tak z samego patrzenia bym zrobil, czy wyjdzie to nie wiem "jesli nie wiesz co robic, rob to co wiesz" ~ MS

kylo1303: dobrze ci wyszlo

Tadeusz: Dziedzina .... a potem: log[2(2^x+3)]=2log(2^x−1) 2*2^x+6=(2^x−1)² 2^2x−2*2^x+1−2*2^x−6=0 2^2x−4*2^x−5=0 z²−4z−5=0 ... itd

kylo1303: Tzn ten x spelnia warunki zadania, moze sa tez inne (tego nie wiem bo nie liczylem)

nuna: oo super dzieki ludziska. a moge prosic o jakas podpowiedz odnosnie tego zadanka? wyznacz wszystkie wartosci parametruy m dla ktorych rownanie

	1
x2+2x +		log2(m+1)=0 ma dwa ropzne rozwiazania ktorych suma odwrotnosci rowna sie −8
	4

kylo1303: 1. a=/=0 2. Delta >0

	1		1
3.		+		=−8 (wzory Vieta)
	x1		x2

Sprobuj najpierw to, potem najwyzej sie pomysli.

kylo1303: No i tam jeszcze zastrzezenie ze m>−1

nuna: pomysle i zaraz dam znac

nuna: cos nie bardzo

nuna: moze jakas mala pomoc?