koło
luk: dane są 3 pkt a=(0,2) ; b=(1,1) ; c=(2,−2)
Napisz równanie okregu przechodzacego przez te 3 pkt. oraz zbadaj wzajemne położenie prostej o
równaniu 2x − y + 1 = 0 i tego okręgu.
20 paź 10:42
sushi_ gg6397228:
robisz uklad 3 rownan z 3 niewiadomymi
20 paź 11:00
luk: Czy to będzie wyglądało następująco
I (0 − a)
2 + (2 − b)
2 = r
2
II (1 − a)
2 + (1 − b)
2 = r
2
III (2 − a)
2 + (−2 − b)
2 = r
2
I (0
2 − 2*0*a + a
2) + (2
2 − 2*2*b + b
2) = r
2
II (1
2 − 2*1*a + a
2) + (1
2 − 2*1*b + b
2) = r
2
III (2
2 − 2*2*a + a
2) + [(−2)
2 − 2*(−2)*(−b) + b
2] = r
2
I a
2 + 4 − 4b + b
2 = r
2
II 1 − 2a + a
2 + 1 − 2b + b
2 = r
2
III 4 − 4a + a
2 + 4 − 4b + b
2 = r
2
Teraz odejmuje II od I i wychodzi mi :
II 1 − 2a + a
2 + 1 − 2b + b
2 = r
2
I a
2 + 4 − 4b + b
2 = r
2
````````````````````````````````````````````
1 − 2a − 3 + 2b = 0 −−−−> −2a + 2b − 2 = 0
Teraz odejmuje III od I i wychodzi mi:
III 4 − 4a + a
2 + 4 − 4b + b
2 = r
2
! a
2 + 4 − 4b + b
2 = r
2
`````````````````````````````````````````````
4 − 4a = 0 −−−−−−> a = 1
Nie jestem pewien czy to jest dobrze
−2*(1) + 2b − 2 = 0
−2 + 2b −2 = 0
−4 + 2b = 0
b = 2
(0 − 1)
2 + (2 − 2)
2 = r
2
1 + 0 = r
2
r = 1
a = 1; b = 2; r = 1
20 paź 13:15
Tadeusz:
wygądą, że OK!
Tyle, że rozwiązanie jest o krok dalej ... tj. równanie okręgu i wzajemne położenie okręgu i
prostej −
20 paź 13:35
luk: oraz zbadaj wzajemne położenie prostej o równaniu 2x − y + 1 = 0 i tego okręgu. O co w tym
chodzi
20 paź 16:25
Tadeusz: prosta przecina ten okrąg ... czy też jest do niego styczna ... a może nie mają punktów
wspólnych ...
?
20 paź 16:31
agata: (−2−b)2=(2+b)2. Zatem w III równaniu jest błąd
20 paź 17:43