Znajdź asymptoty funkcji PROSZĘ O POMOC!!! dziobi23: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania : znajdź asymptoty funkcji: y= √x²+4 (to w liczniku) 4√x²-4 (w mianowniku) asymptoty pionowe wyszły mi x=-2 i x=2 obustronne, ale nie wiem czy dobrze, natomiast nie mam pojęcia jak obliczyć ukośną asymptotę. Bardzo proszę o pomoc! Z góry dziękuję

Bogdan: Asymptoty pionowe dobrze. Sprawdzamy, czy jest asymptota pozioma. lim f(x) = 1/4 czyli istnieje asymptota pozioma dwustronna y = 1/4 x→(^+∞_-∞) Sprawdzamy, czy jest asymptota ukośna y = ax + b. lim( f(x) * (1/x) ) = 0, to oznacza, że nie istnieje asymptota ukośna, a = 0 świadczy x→(^+∞_-∞) o istnieniu asymptoty poziomej.

dziobi23: Dziękuję, a jak obliczyć asymptotę poziomą? Wiem, że trzeba obliczyć b, √x2+4 ∞ b= lim f(x) - ax = ------------ - 0 = ----- = no i nie wiem co dalej x→∞ 4√x2-4 ∞

Bogdan: Asymptota pozioma już jest przecież wyznaczona, y = 1/4

Bogdan: √x²(1 + 4/x²) lim f(x) = ---------------------- = lim (1/4 * √x² / x²) = 1/4 x→∞ 4√x²(1 - 4/x²)

dziobi23: Dzięki wielkie za pomoc

Karola: y=(x−1)/(x+2)

Karolina: Proszę o zrobienie mi tego zadania z funkcji homologicznej i o wykres z asymtotą i przesunięciem bo nie mam pojęcia jak to zrobić nio oczywiście tej asymptoty i tego wektora przesunięcia. Z GÓRY BARDZO DZIĘKUJE y=(x−1)/(x+2)