Potęgowanie liczb zespolonych Pati: Mam do rozwiązania taki przykład niby mi coś wychodzi ale to jakies dziwny wynik (1+i/√3+i)⁶

Godzio: Zamieniasz na postać trygonometryczną ?

Pati: Tak zamieniam i właśnie potem wychodzi dziwny wynik.

ZKS: z₁ = 1 + i

	√2		√2		π
|z1| = √12 + 12 = √2 cosφ =		sinφ =		⇒ φ =
	2		2		4

z₁ = √2 * e^i(π/4) z₂ = √3 + i

	√3		1		π
|z2| = √(√3)2 + 12 = 2 cosφ =		sinφ =		⇒ φ =
	2		2		6

z₂ = 2 * e^i(π/6)

	z1		(√2)6 * ei(π/4 * 6)
(		)6 =		=
	z2		26 * ei(π/6 * 6)

	1		1		π		π
= 2−3 * ei * [(3/2)π − π] =		* ei(π/2) =		(cos		+ isin		) =
	8		8		2		2

	1
=		i
	8