Napisz równanie okregu który jest opisany na trójkącie ABC WhatS: Napisz równanie okręgu, który jest opisany na trójkącie ABC, gdy A=(4,2) B=(2,4) C=(0,4) bardzo pilnie potrzebuję tego na jutro, więc jak ktoś da radę to rozwiązać, będę niezmiernie wdzięczny

Dawid: Obliczyć wystarczy tylko środek okręgu i promien. podstawić do ogólnego wzoru na okrąg i koniec zadania.

WhatS: no wiem, ale nie ogarniam tego... a potrzebuję na jutro , bo to na ocene

Dawid: Etapami wygląda to tak: Znaleźć dwie proste k przechodzaca przez punkt np A i B i l; przechodzaca przec A i C nastepnie znaleźć równania prostych przechodzących przez środki tych boków i prostopadłych do nich. Nastepnie punkt przeciecia sie tych prostych. Punkt ten bedzie srodkiem okregu. Długośc od srodka do punktu A lub B lub C to promien ogólny wzór na okrąg o ile pamietam to (y−A)²+(x−B)²=r² co do wzoru nie jestem pewien

agata: Jeśli umiesz rozwiązywać równania z trzema niewiadomymi to z układu byłoby chyba szybciej.

krystek: lub (4−a)²+(2−b)²=r² (2−a)²+(4−b)²=r² (0−a)²+(4−b)²=r² Ale nie wiem czy szybciej.

Dawid: Sposobów jest wiele

Eta: o: x²+y²−2ax−2by+c=0 dla A(4,2) mamy: 4²+2²−8a−4b+c=0 => 8a+4b −c −20=0 dla B( 2,4) 2²+4²−4a−8b+c=0 => 4a+8b−c−20=0 dla C(0,4) 0²+4²−2a*0−2*4b+c=0 => c=8b −16 rozwiązując układ tych trzech równań wyznacz a, b, c S(a,b) r²= a²+b²−c o: (x−a)²+(y−b)²=r² powodzenia w rachunkach poprawna odp: o: ( x−1)²+(y−1)²= 10

krystek: Oczywiście.

Eta:

agata: 16−8a+a²+4−4b+b²=4−4a+a²+16−8b+b² a²+16−8b+b²=4−4a+a²+16−8b+b² ₋4a+4b=0 Z drugiego a=1 b=1 r²=1+3² Równanie okręgu (x−1)²+(x−1)²=10

WhatS: Boże, kocham Was, dzięki wielki !