objetosc ostroslupa trojkatnego qq: krawedz boczna ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest dwa razy dluzsza od krawedzi jego podstawy rownej a. oblicz objetosc tego ostroslupa

dero2005: l = 2a liczymy wysokość podstawy h_p

	a√3
hp =
	2

liczymy wysokość h ostrosłupa

	√33
h = √l2 − (23hp)2 = √(2a)2 − (a√33)2 = a√113 = a
	3

	a2√3
Pp =
	4

	a3√11
V = 13Pp*h =
	12

qq: w odpowiedzi jest a³ * √14/ 6 ?

dero2005: mnie tak wychodzi. może ktoś znajdzie błąd

qq: dobrze, w każdym razie dziękuję za pomoc : ) możliwe, że to po prostu w odpowiedzi są błędy pozdrawiam

Bogdan: Mnie też tak wychodzi.

	1		3		3		33
R =		a√3, R2 =		a2, H2 = 4a2 −		a2 =		a2
	3		9		9		9

	1
H =		a√33
	3

Objętość

	1		1		1		1		3
V =		*		a2√3*		a√33 =		a3√99 =		a3√11 =
	3		4		3		36		36

	1
=		a3√11
	12