logarytmy, znaleźć błąd kylo1303: Mój problem polega na tym, ze teoretycznie wiem jak zrobic przyklad ale rozwiazanie nie wychodzi przez zly znak. 0,3^{log₂ 3x−1_3x+2} > 1 Dziedzina to: x należy do (−∞,−²₃) u (¹₃,∞) Logarytmuje obie strony: log_0,3 0,3^{log₂ 3x−1_3x+2} > log_0,31 Wyłączam potęge przed logarytm: log₂ ^3x−1_3x+2 * log_0,3 0,3> 0 log₂ ^3x−1_3x+2 > log₂1 ^3x−1_3x+2>1 tutaj po rozwiązaniu wychodzi x<−²₃ a powinno być x>−²₃ Ten sam problem mam w innym przykładzie z tego zadanie, też ewidentnie nie zgadza sie znak nierówności. Byłbym wdzięczny za pomoc.

Dawid: A uwzględniasz fakt że jeśli masz nierówność o podstwie mniejszej niz 1 to opuszczając logarytm należy zmienić znak nierówności na odwrotny?

kylo1303: Heh, wlasnie w tym rzecz ze ten fakt uwzglednilem. Nie uwzglednilem natomiast faktu ze przy dzialaniu odwrotnym tez trzeba na to zwrocic uwage. Tzn blad jest przy tym jak zlogarytmowalem obie strony. Dzieki wielkie za pomoc. Tak to jest jak jestes zmeczony.

AS: Według mnie rozwiązaniem jest x > 1/3, Przyjmując x > −2/3 już dla x = −1/3 ułamek przy log będzie ujemny a więc nie spełnia warunku dziedziny

konrad: No, kolega AS ma rację.

kylo1303: tzn tak, masz racje. " a powinno być x>−²₃ " to nie bylo rozwiazanie zadania tylko nierownosci, gdy przystawimy to do dziedziny to wychodzi wlasnie x>1/3. Zapomnialem dopisac.