I will sourender Papi: Proszę odpowiedź na pytanie. Otóż proszę wyobrazić sobie taką sytuację. Ostatnio mam kartkówkę z matmy i jest następujące zadanie: W ostrosłupie, którego podstawą jest trójkąt równoramienny boki mają po 39cm a podstawa 30. Ściany boczne są nachylone do podstawy pod kątem 45*. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zacząłem liczyć promień okręgu wpisanego w ten trójkąt a potem z funkcji trygonometrycznej wysokość. Wszystko bardzo ładnie wychodziło. Gdy szanowna pani oddała kartkówki za zadanie 0 pkt. Dlaczego? Bo twierdzi, że środek wysokości w ostrosłupie jest w miejscu okręgu opisanego i tylko na podstawie da się opisać okrąg a wpisać nie. Sprawdzałem zadanie w domu i wyszedł mi identyczny wynik jak w szkole(tzn. sprawdziłem w podręczniku skąd nauczycielka brała to zadanie). Gdy jej to tłumaczyłem, że dobrze mam ona nadal stałą przy swoim. I tutaj moje pytanie: czy na podstawie ostrosłupa da się tylko opisać okrąg? Przecież dla mnie to głupota bo to normalny trójkąt. Proszę o odpowiedź na pytanie.

Nienor: W każdy trójkąt da się wpisać koło, ale to wcale nie świadczy o tym, że spodek wysokości leży dokładnie w środku okręgu wpisanego, bo leży w środku okręgu OPISANEGO. W przypadku trójkąta równobocznego oba okręgi mają środek w tym samym miejscu. Na pewno nie masz błędu w obliczeniach?

Papi: Nie mam. Sprawdzałem kilak razy i wszystko jest dobrze. Wynik się zgadza. Czy oznacza to, że w równoramiennym środek wysokości jest w opisanym i wpisanym?

dero2005: jeżeli wszystke ściany były nachylone pod tym samym kątem to tg = ^h_r jest taki sam dla wszystkich kątów gdzie r − promień okręgu wpisanego w trójkąt

dero2005: przy okręgu opisanym na trójkącie nie będziemy mogli zachować warunku, że wszystkie ściany są pochylone pod jednym kątem tak jak w zadaniu.Wtedy dwie ściany będą pod jednakowym kątem a jedna pod innym.

dero2005: Ty masz racje, jeżeli w zadaniu napisane jest, że wszystkie ściany boczne a nie np .dwie ściany boczne nachylone są pod jednakowym kątem

Nienor: A zadaniu nie było napisane krawędzie pod tym samym kątem? Bo to wtedy jest okrą opisany.

dero2005: Tam chodzi nie o krawędzie tylko o ściany