:) ICSP: y = 2^|log₂x| rozpisuję y = x dla x ≥1

	1
y =		dla x ∊(0;1)
	x

dobrze to jest?

Nienor: Tak jest dobrze.

ICSP: To czemu wolframek mówi mi że mam też ujemne wartości rysować? http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^%28|log2+of+x|%29

Nienor: Nie wiem, ale wartości ujemne odpadają z dziedziny, bo x>0

ICSP: czyli dobrze policzyłem Pewnie liczby zespolone coś zmieniają Dzięki za pomoc

ICSP: 3x − (m−1)y = 3 mx − 2y = −2 Szukamy wartości parametru dla której jest nieoznaczony W = m² − m −6 W_x = 2m − 8 W_y = −3m + 6 Widać zę nie wyjdzie ładnie. Pytam się gdzie jest bład?

krystek: A dlaczego nie W=−m²+m−6

krystek: ok ja pomyłke zrobiłam

ICSP: nie ważne. Nie umiem przepisać na kartkę poprawnie

Dawid: Było dobrze. Jak nie wychodzi ładnie jak wyszło pieknie? pierw z delty 5 wystarczy pierwiastki policzyc

Nienor: W czym problem? Po prostu W=0,podstawiasz m²−m−6=0, (m−3)(m+2)=0, czyli dla m=3 i m=−2, układ wychodzi nieoznaczony lub sprzeczny. Podstawiasz do układu emy i sprawdzasz dla którego wychodzi jaki.

ICSP: umie ktoś wykazać że log_a (bc) = log_a b + log_a c gdy a,b,c> 0 i a ≠ 1?

Mateusz: To łatwe skorzystaj z def logarytmu oraz z dwoch wzorków a^b+c = a^b* a^c oraz a^log_ax chyba ze chcesz rozwiązanie

ICSP: Możesz dać rozwiązanie Nie lubię takiej zabawy

Mateusz: Hmm nie jestem matematykiem ale chyba dobrze robie mamy log_a(bc)=log_ab + log_ac a^{log_ab + log_ac}=bc a^log_ab * a^log_ac=bc bc=bc c.n.u jakby sie przyczepic to a^log_ax tez pasowałoby wyprowadzic ale to juz jest chyba oczywiste z def logarytmu ze ie musze tego robic?

ICSP: Nie musisz Mógłbyś jeszcze mi pomóc w takim zadaniu:

	π
Dane są krzywe y = cso2x i y = sinx dla x ∊ (0;		). Znaleźć sinus kąta pod jakim te krzywe
	2

się przecinają.

Mateusz: Coraz trudniej Wiesz ja tam dawno robiłem takie rzeczy to sie zapomniało to i owo ale trzeba by chyba najpierw policzyc pochodne obu funkcji w ich punktach przecięcia ale najpierw trzeba te punkciki wyznaczyc z tym chyba nie bedzie problemu nie? pozniej tzreba by wyznaczyc wspołczynniki kierunkowe stycznych dalej to nie mam pomysłu chyba najlepiej byłoby to nawet narysowac zeby sprawdzic czy nie tez jakis ograniczen odnosnie punktu przecięcia

Mateusz: Tu moze ktos lepszy niech sie wypowie w tym zadaniu tak będzie lepiej.

ICSP: Pochodne Czego dostajemy zadania które wykraczają poza zakres nauczania w liceum. Ze zbioru {1,2,3,4,5,6} losujemy podzbiór dwuelementowy. Jakie jest prawdopodobieństwo że suma liczb będących elementami tego podzbioru jest liczbą nieparzystą? W tym zbiorze liczby mogą się powtarzać czy nie? Z resztą myślę że sobie poradzę.

Nienor: A nie prościej je narysować i sprawdzić gdzie się przecinają? Albo cos2x=sins cos²x−sin²x=sinx 1−sin²x−sin²x=sinx −2sin²s−sinx+1=0 /* −1 2sin²s+sinx−1=0 Z: t=sinx i t∊≤−1;1≥ 2t²+t−1=0 Δ=1+2*4=9 √Δ=3 t₁=−2 nie spełnia warunków zad. t₂=1, czyli sinx=1

konrad: Nie jest powiedziane, że liczby nie mogą się powtarzać więc myślę, że można założyć że mogą.

ICSP: źle policzone t Umiem ustalać punkty przecięcia tylko nie mam pomysłu na to co później. W liceum nie miałem pochodnych w szkole a teraz na studiach myślą że uczniowie już to mieli...

konrad: |Ω|=6²=36 |A|=6*3=18 P(A)=|A|/|Ω| P(A)=18/36 P(A)=1/2

Mateusz: Mysle ze mozna załozyc ze sie powtarzają bo nic o tym w zadaniu nie ma

Nienor: żeby otrzymać liczbę nieparzystą, musimy wylosować liczbę nieparzystą i parzystą, kolejność niema znaczenia mocΩ= kombinacja 2 z5 mocA= kombinacja 1 z 3 * kombinacja 1 z 6 = 2* kombinacja 1 z 3 W zbiorze kolejność nie ma znaczenia, więc pytanie jest bez sensu.

ICSP: Co do zadania z prawdopodobieństwem: A = 3*3 * 2! = 18

	1
P(A) =
	2

dobrze zrobione?

Nienor: Bo też i t liczyłam w pamięci. Tu chodzi o sposób i do tego pochodne są zbędne.

konrad: Źle zrobiłem. Nie patrz na to moje rozwiązanie.

ICSP: konrad ja też zrobiłem tak jak ty. Nigdy nie rozumiałem prawdopodobieństwa

	6 2
Czego moc Ω to kombinacja		?

konrad: Tzn |A| jest źle. |A|=9.

ICSP:

	5 2
tzn

konrad: Yyy, to co teraz podałeś to jakieś nowe zadanie?

ICSP: Nie. To co Nienor napisał Możliwe wyniki to: parzysta+nieparzysta lub nieparzysta+parzysta

konrad: Bo masz zbiór pięcioelementowy, i wyznaczasz liczbę wszystkich możliwych jest podzbiorów dwuelementowych.

Nienor: Kombinacja, bo losujesz zbiór nie ciąg.

ICSP: ale to zbiór 6 elementowy.

konrad: W tym przypadku można zrobić prościej regułą mnożenia: 6*6=36, bo masz dwa losowania i w każdym możesz wylosować każdą z sześciu cyfr.

Nienor: Ale {1,2} i {2,1} to ten sam zbiór. Czyli parzysta+nieparzysta i nieparzysta+parzysta to to samo. Tak tam ma być 6. Kombinacja 2 z 6

konrad: Nienior się po prostu pewnie pomylił

ICSP: Nienior popraw tam gdzie popełniłem błąd.

	6 2
Ω =

	3 1		6 1
A =		*

Oczywiście mówimy o mocy.

ICSP:

	3
P(A) =
	5

Nienor:

	3 1		3 1
A =		*		, bo wybierasz 1 liczbę z 3 nieparzystych i 1 z 3 parzystych

ICSP: Dziękuję Wiem że jestem trochę tępy z prawdopodobieństwa ale może kiedyś mi się nastawi

Nienor: Też tego nie lubię.

ICSP: Właśnie widać Wszystko bez problemu

ICSP:

	π
Obliczyłem punkt przecięcia : x =		Jak teraz wyznaczyć kąt pod jakim się przecinają?
	6

ICSP: http://pl.wikipedia.org/wiki/K%C4%85t_mi%C4%99dzy_dwiema_krzywymi − czy oprócz tego wzoru jest jeszcze jakiś inny sposób?

ICSP: f(x) = cos2x f'(x) = −2sin(2x) g(x) = sinx g'(x) = cosx dobrze policzone pochodne?

Nienor:

	x
spróbuj z definicji cosα=		, gdzie r to odległość punktu od początku układu
	r

współrzędnych.

	π
sin		=12=y
	6

r²=y²+x²

	π2+9
r=√
	36

	π   6
czyli cosα=
	π2+9   36

Wzorów z pochodnymi nie znam. Dopiero liceum.

ICSP: Policzyłem tymi pochodnymi i wyszło mi tgα = 3√3. Nienor nie wiem czy ta twoja metoda mnie gdzieś doprowadzi.

ZKS: To teraz tylko odczytać z tablic jaki to kąt.

ICSP: czyli dobrze?

ZKS: .

ICSP: Miałem obliczyć sinus kąta pod jakim się przecinają Wyszło U{3√21{14}. Możesz jeszcze to sprawdzić i już daje wam spokój na dziś

ZKS:

	tgx		3√3		3√3
sinx =		=		=
	√1 + tg2x		√1 + 27		√28

ZKS: Więc wszystko w porządku.

ICSP: Dziękuję

ZKS: Na zdrowie chociaż ja i tak nic nie pomogłem.