Działania na logarytmach Neosekt: Wartość wyrażenia log_2,56,4−2log_2,510−log_2,50,4 , jest równa: A)−3 B)−2 C)−1 D) 2

ICSP:

	6,4
log2,5		− log2,5 0,4 = log2,5 0,064:0,4 = log2,5 0,16
	100

	5		16		5		25		(5		5
(		)x =		⇔ (		)x = (		)−1 ⇔ (		)x = (		)−2
	2		100		2		4		2		2

B

Neosekt: rozumiem ze powinno byc tak: (⁵₂)^x=¹⁶₁₀₀⇔(⁵₂)^x=(²⁵₄)⁻¹⇔(⁵₂)^x=(⁵₂)⁻² dobrze myślę?

ICSP:

Neosekt: Dzięki wielkie wolałem się zapytać bo i tak już było trudno to ogarnąć rozumem

Neosekt: I jeszcze takie: Liczba 3√2√73 przedstawiona w postaci potęgi o podstawie 27 jest równa: a)27²₃ b)27¹₃ c)27¹¹₁₂ d)27¹²₁₁ z góry dziekuję za pomoc

ICSP: na pewno dobrze przepisałeś?

Neosekt: aj przepraszam powinno byc 3√27√3

ICSP: 3√27√3 = 3√3³√3 = 3√3^3,5 = 3 * 3^7/4 3^11/4 = 27^11/12 odp. C

Neosekt: WIELKIE DZIEKi! tylko jeszcze tak w gwoli ścisłości powiesz mi skąd się wzięło 3*3^7₄ 3^11₄ ?

ICSP: 3^a * 3^b = 3^a+b

Neosekt: Dobra sorry że ci dalej głowę zawracam, ale nie mam pojęcia skąd się wzielo 3^7/4 3^11/4 i jaki powinien byc znak między nimi

ICSP: najpierw rozpatrzmy to co jest pod pierwiastkiem 27√3 = 3³ * 3^1/2 teraz mamy twierdzenie: a^x *a^y = a^x+y stosujemy je i otrzymujemy 3^3,5 wracamy pod pierwiastek: 3 * √3^3,5 = 3 * 3{3,5)^1/2 teraz inne twierdzenie: (aⁿ)^m = a^n*m korzystamy z twierdzenia i otrzymujemy: 3 * 3^7/4 = 3^4/4 * 3^7/4 = 3⁽⁷⁺⁴⁾⁴ = 3^11/4

Neosekt: Jeszcze raz wielkie dzięki teraz już wszystko jasne