Ciągi Kasia: bardzo prosze o pomoc z dwoma zadankami, pilne 1. Wspolczynniki trojmianu kwadratowego f(x) = ax² + bx+c, gdzie a >0, tworza ciag

	4
arytmetyczny (a,b,c). Funckja f jest malejaca w przedziale (−∞, −		), a jej wykres ma z
	15

osia OY punkt wspolny A(0,1). Wyznacz wartosci wspolczynnikow.

	3
2. Oblicz x i y, jesli wiadomo,ze ciag (x,y,8) jest ciagiem arytmetycznym, a (		x,y,12)
	4

jest ciagiem geometrycznym. Wyznacz roznice ciagu arytmetycznego i iloraz ciagu geometrycznego. Ktory z otrzymanych ciagow jest jednoczesnie ciagiem arytmetycznym i geometrycznym?

krystek: 2)8−y=y−x

12		y
	=
y		3/4x

krystek:

	−b		4
a=a1 b=a1+r c=a1+2r xw=		=−		i c=1
	a		5

Oblicz.

Kasia: czyli tak właściwie to już wszystko jest wyznaczone b = 4 a = 5 c =1 tyle za proste to się wydaje

Patryk: xw=−b/2a

krystek:

−8		−4
	=		itd
10		5

Kasia: czyli:

	1
a = 7
	2

b = 4 c = 1 tak?

krystek: Tak Patryk, DZIĘKUJĘ .Dobrze ,że ktoś czuwa. Kasiu popraw! To nie zmienia faktu ,że trzeba wyliczyć .

Kasia:

	1
ale skoro ciag arytmetyczny to (a,b,c) to dlaczego niby nie wystarczy podac (7		,4,1) ?
	2

Kasia: dobra, juz wiem, bo to na pewno nie jest ciag aryt. ok, tylko jak tu wyznaczyc r i a₁ <myśli>

krystek: Musze przeliczyć ,poniewaz ja daje tylko wskazówki, a nie liczę.

krystek: napisałam ! a=... b=....c=...

krystek: lub c−b=b−a→2b=c+a z def

krystek:

	4		4
Wskazówka xw −		a napisałam −		zgubiłam 1
	15		5

krystek:

	b		4
−		=−
	2a		15

c=1

	a+c
b=
	2

a=15 b=8 c=1 15x²+8x+1

krystek: II sposób

a1+r		4
	=
2a1		15

a₁+2r=1 →a₁=1−2r ___________________ 15*a₁+15r=8a₁ 7a₁+15r=0 7(1−2r)+15r=0 7−14r+15r=0 r=−7 →a₁=1−2*(−7)→a₁=15=a b=a₂=15+(−7)=8 f(x)=15x²+8x+1