Stereometria
Nectarine: Podpowiedź do zadania. Proszę o pomoc.
Wyznacz wymiary prostopadłościanu, wiedząc, że jego przekątna ma długość √155 cm, pole podstawy
wynosi 15 cm2, a pole powierzchni całkowitej jest równe 206 cm2.
Mam już układ:
103 = ab + bc + ac
15 = ab
Wiem, że powinnam mieć jeszcze coś takiego po skróceniu.
a2 + b2 + c2 = 155
Nie wiem jednak skąd to wychodzi, a bez tej wiedzy bez sensu rozwiązywać układ. Może mi ktoś
podpowiedzieć?
19 paź 18:45
aaa: a masz odpowiedzi ?
19 paź 18:48
Nectarine: Udało mi się znaleźć tylko taki układ do rozwiązania:
103 = ab + bc + ac
15 = ab
a
2 + b
2 + c
2 = 155
O ile wiem, skąd wychodzą dwa działania, to to z przekątną... nie mam pojęcia.
Odpowiedź z podręcznika wygląda tak:
| 11 − √61 | | 11 + √61 | |
| cm x |
| cm x 8 cm lub 3 cm x 5 cm x 11 cm |
| 2 | | 2 | |
19 paź 18:56
aa:
d = przekątna podstawy
d
2 = a
2 + b
2
D = przekątna prostopadłościanu
D
2 = d
2 + c
2
D
2 = a
2 + b
2 + c
2
19 paź 19:01
Nectarine: Dzięki wielkie
19 paź 19:04