pochodna gawel: ile wynosi pochodna ln 1/x

Godzio: x ?

Godzio: A sory,

1		1		1
	* (−		) = −
1   x		x2		x

Lata już swoje to już pamięć nie ta sama

gawel: dziękuje godzio. mnie tez tak wyszło. A jesli możesz to powiedz mi jescze jedno

gawel: √e⁽sin(x²+1)

gawel: √e⁽sin(x2+1)

Godzio: √e^{sin(x2 + 1)} − tak to wygląda ?

gawel: sorry to jest pierwiatek z e (sin x²+1)

gawel: moze napisze slownie

gawel: pierwiastek e do potęgi ( sin x do potęgi 2 +1

gawel: tak to Wylieada jak Napleses \

gawel: wyglada to dokladnie tak jak napisalas wczesniej. jesli mozesz to tez wytlumacz mi kolejne kroki ktore robisz przy tej pochodnej

Godzio: Mnożysz przez siebie kolejne pochodne: Pochodna z pierwiastka: U{1}{2√e^{sin(x2 + 1)} Pochodna z e^...: e^{sin(x2 + 1)} Pochodna z sinusa: cos(x² + 1) Pochodna z x² + 1: 2x Teraz te wszystkie wyniki przemnóż i masz wynik, można uprościć do: x√e^{sin(x2 + 1)}cos(x² + 1)

Godzio:

	1
To pierwsze to :
	2√esin(x2 + 1)

gawel: nie rozumiem godzio soryy ale mozesz mi krok po kroku wytłumaczyć

gawel: no tak bo to z pierwiastka

Godzio: Pochodna funkcji złożonej to iloczyn pochodnych poszczególnych funkcji

gawel: możesz dalej rozpisać

Godzio: A co dokładnie, napisałem pochodne poszczególnych funkcji, teraz trzeba je przemnożyć

gawel: to dzieki.

gawel: a ile w takim razie bedie wynosic tg pierwiatek z x

Godzio: pochodna tg * pochodna √

gawel: wedlug mnie to 1/cos²x * 1/x

gawel: pochodna tg pierwiastek x

Godzio: Pochodna pierwiastka ?

gawel: tg √x

Godzio:

	1		1
Ja tylko rozpisałem co masz zrobić, (√x)' =		a nie
	2√x		x

gawel: tak

gawel: no tak \

Godzio: Coś się nie dogadujemy

gawel: no ale tutaj najpierw rozpatrujemy tg

Godzio: Kolejność jest nie ważna bo mnożenie jest przemienne

gawel: a później √ x

gawel: czyli jak to trzeba zroi=bić

gawel: xle mi wyszło

gawel: pochodna z tg to 1/cos²x

gawel: a pochodna z √ x to 1/x

Godzio: Nie, policz ze wzoru: (xⁿ)' = nx^{n − 1} √x = x^1/2