Wielomiany ASIA: Wielomian W(x)=ax³+bx²+cx+d, gdzie a≠0, ma dwa miejsca zerowe: x₁= −2 oraz x₂= 3, przy czym pierwiastek x₂ jest dwukrotny. Dla argumentu 1 wartość wielomianu jest równa (−12). Wyznacz wartość parametrów a, b, c, d

Maciek: i jak?

Maciek: policzmy W(−2)=0 W(3)=0 oraz W(1)=−12

Maciek: a(−2)³+b(−2)²+c(−2)+d=0

Maciek: drugie a3³+b3²+3c+d=0

Dawid: Pierwsze podzielić pisemnie wielomian przez x−3 i powstały wielomian g(x) ma też miejsce zerowe 3 wynika tak z treści zadania więc mamy już 4 równania i 4 niewiadome

Maciek: i trzecie a+b+c+d=−12

AC: W(x)=a(x+2)(x−3)² ale 12= a*3*4⇒a =1 W(x)=(x+2)(x−3)² wymnóż i będziesz miała współczynniki

Maciek: proszę pamiętać, że dzielenie wielomianów jest na rozszerzeniu

Maciek: super AC

Maciek: i to koniec tylko, że mi a wyszło −1

Maciek: bo jest −12

Maciek: czyli a=−1 b=8 c=3 d=−18

Maciek: to tyle

AC: Faktycznie a= −1 nie zauważyłem tego minusa przy 12

ASIA: super dzięki bo mam sprawdzian i akurat to było jedno zadanie którego nie mogłam zrozumieć